Area of Mushroom 自闭题（凸包麻烦）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/leekerian/article/details/81677082

本文深入探讨了一种用于计算二维平面上一系列点构成的最小凸多边形——凸包的算法。通过具体实例和代码实现详细解释了算法的工作原理，包括点的排序、极角比较以及如何构建最终的凸包。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

怎么说呢，，感觉这题在比赛能写出来的几率为0，，，哎自己真的太菜了

贴一份数据

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn=1111;
const double eps=1e-8;

int sgn(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)
        return 0;
    if(x<0)
        return -1;
    else
        return 1;
}

struct Point
{
    double x,y,v;
    int index;
    int val;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x=_x;
        y=_y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x-b.x,y-b.y);
    }
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y-y*b.x;
    }
    double operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x+y*b.y;
    }
    bool operator ==(const Point &b)const
    {
        return
        x==b.x&&y==b.y&&v==b.v;
    }
};

struct Line
{
    Point s,e;
    Line(){}
    Line(Point _s,Point _e)
    {
        s=_s;
        e=_e;
    }
};

Point p[maxn];
Point p1[maxn];
int cont;
int Stack[maxn];
int top;
int n;

double dist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a-b)*(a-b));
}
bool cmp(Point a,Point b)
{
    int ans=sgn((a-p[0])^(b-p[0]));
    if(ans==1)
        return true;
    else if(ans==0)
        return dist(a,p[0])<dist(b,p[0]);
    else
        return false;
}
void graham()
{
    for(int i=0;i<cont;i++)
    {
        if(p[i].x<p[0].x||(p[i].x==p[0].x&&p[i].y<p[0].y))
            swap(p[i],p[0]);
    }
    sort(p+1,p+cont,cmp);
    if(cont==1)
    {
        Stack[0]=0;
        top=1;
    }
    else if(cont==2)
    {
        Stack[0]=0;
        Stack[1]=1;
        top=2;
    }
    else
    {
        Stack[0]=0;
        Stack[1]=1;
        top=2;
        for(int i=2;i<cont;i++)
        {
            while(top>1&&sgn((p[Stack[top-1]]-p[Stack[top-2]])^(p[i]-p[Stack[top-2]]))<=0)
                top--;
            Stack[top++]=i;
        }
    }
}

bool OnSeg(Point P,Line L)
{
    return
    sgn((L.s-P)^(L.e-P)) == 0 &&
    sgn((P.x - L.s.x) * (P.x - L.e.x)) <= 0 &&
    sgn((P.y - L.s.y) * (P.y - L.e.y)) <= 0;
}

int inConvexPoly(Point a,Point p[],int n)
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(sgn((p[i]-a)^(p[(i+1)%n]-a)) < 0)return -1;
    else if(OnSeg(a,Line(p[i],p[(i+1)%n])))return 0;
    }
    return 1;
}

Point p3[maxn];

bool cmp1(Point a,Point b)
{
    return a.index<b.index;
}
int main()
{
    int num=0;
    while(1)
    {
        cin>>n;
        if(n==0)
            break;
        int min1=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf %lf %lf",&p1[i].x,&p1[i].y,&p1[i].v);
            p1[i].index=i+1;
            p1[i].val=-1;
            if(p1[i].v>min1)
                min1=p1[i].v;
        }
        if(min1==0)
        {
            num++;
        printf("Case #%d: ",num);
            for(int i=0;i<n;i++)
                cout<<0;
            cout<<endl;
            continue;
        }
        //cout<<min1<<endl;
        cont=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(p1[i].v==min1)
            {
                int fl=0;
                for(int j=0;j<cont;j++)
                {
                    if(p[j]==p1[i])
                    {
                        p1[i].val=0;
                        p1[p[j].index-1].val=0;
                        fl=1;
                        break;
                    }
                }
                if(fl==0)
                {
                    p[cont].x=p1[i].x;
                    p[cont].y=p1[i].y;
                    p[cont].v=p1[i].v;
                    p[cont].index=p1[i].index;
                    //cout<<p[cont].x<<"*"<<p[cont].y<<endl;
                    cont++;
                }

            }
        }
        graham();
        for(int i=0;i<top;i++)
        {
            if(p1[p[Stack[i]].index-1].val==-1)
                p1[p[Stack[i]].index-1].val=1;
        }
        for(int i=0;i<top;i++)
        {
            p3[i]=p[Stack[i]];
            //cout<<p3[i].x<<"*"<<p3[i].y<<endl;
        }
        for(int i=0;i<cont;i++)
        {
            if(inConvexPoly(p[i],p3,top)==0&&p1[p[i].index-1].val!=0)
            {
                p1[p[i].index-1].val=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(p1[i].val==-1)
                p1[i].val=0;
        }
        /*for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(p1[i].val==0)
                continue;
            for(int j=0;j<top;j++)
            {
                if(p1[i]==p3[j])
                {
                    p1[i].val=1;
                    break;
                }
                else if(p1[i].v==min1)
                {
                    if(inConvexPoly(p1[i],p3,top)==0)
                    {
                        p1[i].val=1;
                        break;
                    }
                    else
                        p1[i].val=0;
                }
                else
                    p1[i].val=0;
            }
        }*/
        num++;
        printf("Case #%d: ",num);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<p1[i].val;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
5
0 0 6
3 3 6
1 1 6
0 3 6
3 0 6
9
0 0 3
0 1 3
0 2 3
1 0 3
1 1 3
1 2 3
2 0 3
2 1 3
2 2 3
3
0 0 3
1 1 2
2 2 1
3 
0 0 3
0 0 3
0 0 3
8
1 1 3
2 1 3
3 1 3
3 2 3
2 2 3
1 2 3
1 3 3
3 3 3
4
0 0 3
0 3 3
3 0 3
1 1 3
6
0 0 1
-1 0 1
1 0 1
0 1 1
0 -1 1
0 -1 1
*/