最大公约数和最小公倍数的求解

leejj_520

于 2017-07-13 22:01:52 发布

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分类专栏：学习小结文章标签：最大公约数最小公倍数

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本文介绍最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的多种求解方法，包括暴力求解法和辗转相除法。通过JavaScript函数实现，帮助读者理解这些数学概念并提供实用的编程技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大公约数和最小公倍数的求解

两数的最大数

    function max(a, b) {
        return a > b ? a : b;
    }

两数的最小数

    function min(a, b) {
            return a < b ? a : b;
        }

最大公约数

方法一：暴力求解法

     function gcd1(a, b) {
            for (var i = min(a, b); i > -1; i--) {
                if (a % i == 0 && b % i == 0) {
                    return i;
                }
            }
        }

     function gcd2(a, b) {
            var x = min(a, b);
            if (x == 0) {
                return x;
            }
            // console.log(x);
            for (var i = x; i > 0; i--) {
                if (a % i == 0 && b % i == 0) {
                    return i;
                }
            }
        }

方法二：辗转相除法

     function gcd3(a, b) {
            var xi = min(a, b);
            var xa = max(a, b);
            if (xi == 0) {
                return xi;
            }
            var temp;
            temp = xa % xi;
            if (temp != 0) {
                xa = xi;
                xi = temp;
                temp = xa % xi;
            }
            return xi;
        }

最小公倍数

方法一：暴力求解法

   function lcm1(a, b) {
            if (a == 0 || b == 0) {
                alert("最小公倍数不考虑0哦！");
            }
            for (var i = 1; i <= a * b; i++) {
                if (i % a == 0 && i % b == 0) {
                    return i;
                }
            }
        }

方法二：采用最大公约数来求解

    function lcm2(a, b) {
            var gcd = gcd3(a, b);
            return a * b / gcd;
        }