Scala:fold,foldLeft和foldRight区别与联系

从本质上说，fold函数将一种格式的输入数据转化成另外一种格式返回。fold, foldLeft和foldRight这三个函数除了有一点点不同外，做的事情差不多。我将在下文解释它们的共同点并解释它们的不同点。
　　我将从一个简单的例子开始，用fold计算一系列整型的和。

valnumbers =List(5,4,8,6,2) numbers.fold(0) { (z, i) =>   z + i } // result = 25

　　List中的fold方法需要输入两个参数：初始值以及一个函数。输入的函数也需要输入两个参数：累加值和当前item的索引。那么上面的代码片段发生了什么事？
　　代码开始运行的时候，初始值0作为第一个参数传进到fold函数中，list中的第一个item作为第二个参数传进fold函数中。
　　1、fold函数开始对传进的两个参数进行计算，在本例中，仅仅是做加法计算，然后返回计算的值；
　　2、Fold函数然后将上一步返回的值作为输入函数的第一个参数，并且把list中的下一个item作为第二个参数传进继续计算，同样返回计算的值；
　　3、第2步将重复计算，直到list中的所有元素都被遍历之后，返回最后的计算值，整个过程结束；
　　4、这虽然是一个简单的例子，让我们来看看一些比较有用的东西。早在后面将会介绍foldLeft函数，并解释它和fold之间的区别，目前，你只需要想象foldLeft函数和fold函数运行过程一样。

　　下面是一个简单的类和伴生类：

classFoo(valname:String, valage:Int, valsex:Symbol)   objectFoo {   defapply(name:String, age:Int, sex:Symbol) =new Foo(name, age, sex) }

　　假如我们有很多的Foo实例，并存在list中：

valfooList =Foo("Hugh Jass",25,'male) ::               Foo("Biggus Dickus", 43, 'male)::               Foo("Incontinentia Buttocks",37, 'female) ::               Nil

　　我们想将上面的list转换成一个存储[title] [name], [age]格式的String链表：

valstringList =fooList.foldLeft(List[String]()) { (z, f) =>   valtitle =f.sex match{     case'male => "Mr."     case 'female=>"Ms."   }   z:+ s"$title ${f.name}, ${f.age}" }   // stringList(0) // Mr. Hugh Jass, 25   // stringList(2) // Ms. Incontinentia Buttocks, 37

　　和第一个例子一样，我们也有个初始值，这里是一个空的String list，也有一个操作函数。在本例中，我们判断了性别，并构造了我们想要的String，并追加到累加器中（这里是一个list）。
　　fold, foldLeft, and foldRight之间的区别
　　主要的区别是fold函数操作遍历问题集合的顺序。foldLeft是从左开始计算，然后往右遍历。foldRight是从右开始算，然后往左遍历。而fold遍历的顺序没有特殊的次序。来看下这三个函数的实现吧（在TraversableOnce特质里面实现）

deffold[A1>:A](z:A1)(op:(A1, A1)=> A1):A1= foldLeft(z)(op)   deffoldLeft[B](z:B)(op:(B, A) => B):B ={   varresult =z   this.seq foreach (x => result =op(result, x))   result }   deffoldRight[B](z:B)(op:(A, B) => B):B =   reversed.foldLeft(z)((x, y) => op(y, x))

　　由于fold函数遍历没有特殊的次序，所以对fold的初始化参数和返回值都有限制。在这三个函数中，初始化参数和返回值的参数类型必须相同。
　　第一个限制是初始值的类型必须是list中元素类型的超类。在我们的例子中，我们的对List[Int]进行fold计算，而初始值是Int类型的，它是List[Int]的超类。
　　第二个限制是初始值必须是中立的(neutral)。也就是它不能改变结果。比如对加法来说，中立的值是0；而对于乘法来说则是1，对于list来说则是Nil。

　　顺便说下，其实foldLeft和foldRight函数还有两个缩写的函数：

def/:[B](z:B)(op:(B, A) => B):B =foldLeft(z)(op)   def:\[B](z:B)(op:(A, B) => B):B =foldRight(z)(op)   scala> (0/:(1to 100))(_+_)  res32:Int =5050   scala> ((1to 100):\0)(_+_) res24:Int =5050