循环链表（约瑟夫环）

约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

要通过输入n,m,k三个正整数，来求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的 数据结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head

　　解决问题的核心步骤：（程序的基本算法）

　　1.建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表；

　　2.确定第1个报数人的位置；

　　3.不断地从链表中删除链结点，直到链表为空。

        void JOSEPHUS(int n,int k,int m) //n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数

　　{

　　          /* p为当前结点 r为辅助结点，指向p的前驱结点 list为头节点*/

　　         LinkList p,r,list; /*建立循环链表*/

　　          for(int i=0；i<n；i++)

　　         {

　　                  p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));

　　                  p->data=i;

　　                  if(list==NULL)

　　                          list=p;

　　                 else

　　                        r->link=p;

　　                  r=p;

　　          }

　　          p->link=list; /*使链表循环起来*/

　　          p=list;　/*使p指向头节点*/

　　          /*把当前指针移动到第一个报数的人*/

                  while(k--) r=p;p=p->link;

 

                //删除

                /*循环地删除队列结点*/

　　        while(p->link!=p)

　　        {

　　               for(i=0;i<m-1;i++)

　　              {

　　                         r=p;

　　                         p=p->link;

　　               }

　　               r->link=p->link;

　　               printf("被删除的元素：%4d ",p->data);

　　              free(p);

　　             p=r->link;

　　      }

　　      printf("\n最后被删除的元素是：%4d",P->data);

　　}