12、海洋机器人导航中的问题、场景与数学工具

海洋机器人导航中的问题、场景与数学工具

1. 问题提出与定义

在合作导航场景中，目标和参考对象（RO）常被视为动态对象，如海洋机器人。由此引出了几个重要问题。

1.1 动态最优传感器放置问题（问题 5）

假设目标轨迹为 $\mathbf{p}_0(t) \in \mathbb{R}^m$，RO 轨迹为 $\mathbf{p}_1(t) \in \mathbb{R}^m$，$m$ 为考虑的维度数。为了根据问题 2 进行仅基于距离的轨迹跟踪，需要找到一个关于 $\mathbf{p}_0(t)$ 的 $\mathbf{p}_1(t)$ 轨迹，使得目标位置估计的精度达到最优。此问题将在后续详细研究。

然而，最优传感器放置方法的实际应用常受质疑，因为最优位置/轨迹依赖于未知的目标位置/轨迹。因此，提出了同时轨迹规划和位置估计（STAP）问题。

1.2 同时轨迹规划和位置估计问题（问题 6）

在进行仅基于距离的目标跟踪（问题 2）得到目标轨迹估计 $\hat{\mathbf{p}}_0(t) \in \mathbb{R}^m$ 的同时，找到一个关于 $\hat{\mathbf{p}}_0(t)$ 的 $\mathbf{p}_1(t)$ 轨迹，使目标位置估计精度最优。该问题具有重要的实际应用价值，为基准场景 III 奠定了基础。

2. 基准场景

为了研究相关问题，引入了以下几个基准场景。

2.1 基准场景 I：潜水代理的监督

一个水下目标（下标为 0）由三个位于水面的 RO（下标为 1 - 3）监督。RO 可通过 GPS 确定自身惯性位置，