6、海洋机器人导航数据结构与控制概念解析

海洋机器人导航数据结构与控制概念解析

1. 导航数据结构

在海洋机器人导航中，准确描述机器人的位姿和运动状态至关重要。为了提高可读性，在关系明确的情况下，我们会省略一些索引。根据相关定义，我们可以将位姿坐标组合在位姿向量 $\eta_i$ 中，其可分解为位置向量 $\mathbf{p}$ 和方向/姿态向量 $\boldsymbol{\Theta}$，具体表示如下：
$\eta_i = \begin{bmatrix} \mathbf{p} \ \boldsymbol{\Theta} \end{bmatrix}; \quad \mathbf{p} = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}; \quad \boldsymbol{\Theta} = \begin{bmatrix} \phi \ \theta \ \psi \end{bmatrix}$

这里涉及到几个重要的参考框架，如地球中心固定（ECEF）框架 $X_EY_EZ_E$、大地坐标系 $\lambda, \varphi, h$ 和局部东北天（NED）框架 $X_NY_NZ_N$。

2. 用于描述速度和力/力矩的固定坐标系

在海洋导航中，我们不仅关注机器人的位姿估计，还关心其速度，即位姿坐标的一阶导数。需要注意的是，位姿和速度可能在不同的框架中表示，因此需要进行转换。

通常，我们会将相关物理量转换到以机器人重心（CG）为原点，坐标轴沿机器人惯性主轴方向的固定坐标系（b - 框架）中。在这个框架下，我们引入速度向量 $\mathbf{v}^b$ 和力与力矩向量 $\boldsymbol{\tau}^b$，并将它们进一步分为横向和旋转分