9、量子计算在认知模拟中的应用探索

量子计算在认知模拟中的应用探索

1. 量子概率基本公式

在量子概率的范畴中，存在特定的公式用于描述事件的先后发生概率。例如，事件 A 发生后事件 B 发生的概率可表示为：
[P(A \text{ and then } B) = ||A|s⟩||^2||B|s_A⟩||^2]
经过推导可得：
[P(A \text{ and then } B) = ||B A|s⟩||^2]
这意味着主体先投影到子空间 A，再投影到子空间 B。一般而言，这与经典概率不同，它通常不等于 (||AB|s⟩||^2)。

2. 相似性判断模型

在相似性判断方面，以国家为例，研究发现当判断一个国家与另一个国家的相似性时，若被比较的国家更显著，相似性判断会更高。比如，更多参与者认同“韩国与中国相似”，而非“中国与韩国相似”。
具体模型构建如下：
- 将被判断的实体（如中国和韩国）建模为给定向量空间的子空间，分别对应投影算子 (P_{China}) 和 (P_{Korea})。
- 主体的信念状态建模为量子态 (|\psi⟩)。主体信念状态与中国或韩国概念一致的概率由投影到相关子空间的平方给出，即 (||P_{China}|\psi⟩||^2 = ⟨\psi|P_{China}\psi⟩)，且初始信念状态设置为 (⟨\psi|P_{China}\psi⟩ = ⟨\psi|P_{Korea}\psi⟩)。
- 韩国与中国的相似性计算方式为：先将 (|\psi⟩) 投影到韩国子空间，再将结果向量投影到中国子空间，即 (Sim(Korea, China) = ||P_{China}P_{Korea}|\psi⟩||^2)。
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