62、密码学中的消息传输与可逆采样研究

密码学中的消息传输与可逆采样研究

1. 完美安全消息传输协议

在密码学领域，完美安全消息传输（PSMT）协议是保障信息安全传输的重要手段。研究人员将一般访问结构视为特殊的线性码，并利用其特性在通用敌手模型下设计PSMT协议。这些协议的构建基于在关键路径上定义敌手结构的思想。

1.1 恢复阶段

在恢复阶段R，接收方会收到 (c’‘ {t + 1}, \cdots, c’‘ {h}) 和 (σ) 。接收方会构建一个h向量 (x = (c_1, \cdots, c_t, c’‘ {t + 1}, \cdots, c’‘ {h})) ，此时 (x = c’ + e) ，其中 (e) 是由集合 (A \in A’) 导致的误差向量。由于具有 (3A’) -连通性，接收方能够从 (x) 中解码出 (c’) 的信息 (r’) ，并恢复出 (s = σ - r’) 。

1.2 传输复杂度

该协议的传输复杂度（TC）为 (O(h)) ，并且能够以 (O(hℓ)) 的传输复杂度传输 (ℓ) 条消息。而对于2轮无向和3轮有向的多消息传输协议，其传输复杂度为 (O(hnℓ)) 。此前有研究使用广义广播技术将传输复杂度降低了 (O(n)) ，研究人员也在思考该技术是否能进一步将协议的传输复杂度降低到 (O(hℓ)) 。

1.3 研究意义与待解决问题

这项研究首次对具有恒定轮复杂度的交互式PSMT进行了研究，并且协议的传输复杂度与非恒定轮的最佳协议相近，这是相当意外的成果。同时，对多消息PSMT的研究也是该领域的新方向。不过，所提出的线性码仍有许多未知性质，例如 (h) 的