leetcode:152. Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2022-02-27 22:48:31 发布

le119126

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分类专栏：算法文章标签： leetcode 算法

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本文探讨了如何寻找数组中具有最大乘积的连续子数组问题，并提供了一种高效的算法解决方案。通过动态规划的方法，避免了重复计算，同时考虑了正负数带来的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

常规思维：以i为起点，向后一个一个相乘求最大或者窗口大小从1到length，滑动窗口从头到尾滑动求窗口内连续位置上的乘积

复杂度都是n^2

Time Limit Exceeded

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int ret=Integer.MIN_VALUE;
        if(nums==null || nums.length==0)
            return 0;
        if(nums.length==1)
            return nums[0];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int tmp=nums[i];
            ret=tmp>ret?tmp:ret;
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                tmp*=nums[j];
                ret=tmp>ret?tmp:ret;
            }
        }
        return ret;
    }
}

之所以会超时，主要是重复算了，如ABC，算了f(B)=A*B，还算了f(C)=A*B*C 。。但是显然f(C)=f(B）*C，这样就不用重复计算A*B了，算一次就把A*B的状态f(B）存下了

flg[i]表示以i结尾的最大连续乘积，那么增加一个数字，那么flg[i+1]=flg[i]*num[i+1]>nums[i+1]?flg[i]*num[i+1]:nums[i+1]

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int ret=Integer.MIN_VALUE;
        if(nums==null || nums.length==0)
            return 0;
        if(nums.length==1)
            return nums[0];
        //flg[i]表示以i结尾的最大 连续乘积，初始化为nums[i]
        int[] flg=nums.clone();
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            int tmp=flg[i-1]*nums[i];
            flg[i]=tmp>flg[i]?tmp:flg[i];
        }
        for(int i=0;i<flg.length;i++){
            ret=ret<flg[i]?flg[i]:ret;
        }
        return ret;
    }
}

Wrong Answer

 
 Input:
 [-2,3,-4]

 
 Output:
 3

 
 Expected:
 24

还有负数的情况，前面是负数，现在我i也是负数，相乘最大

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int ret=Integer.MIN_VALUE;
        if(nums==null || nums.length==0)
            return 0;
        if(nums.length==1)
            return nums[0];
        //flg[i]表示以i结尾的最大 连续乘积，一般为【正最大】初始化为nums[i]
        int[] flg=nums.clone();
        //flg2[i]表示以i结尾的最小 连续乘积，一般为【负数最大】，初始化为nums[i]
        int[] flg2=nums.clone();
        
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            int tmp=flg[i-1]*nums[i];
            int tmp2=flg2[i-1]*nums[i];
            
            flg[i]=tmp>flg[i]?tmp:flg[i];
            flg[i]=tmp2>flg[i]?tmp2:flg[i];
            
            flg2[i]=tmp<flg2[i]?tmp:flg2[i];
            flg2[i]=tmp2<flg2[i]?tmp2:flg2[i];
        }
        for(int i=0;i<flg.length;i++){
            ret=ret<flg[i]?flg[i]:ret;
        }
        return ret;
    }
}