费米估算的思考

​前段时间在分析大厂产品面试题，发现估算题目出现的概率蛮大。比如估算北京一年出租出去的房子数量，估算一个城市的加油站等，这类问题（Market Sizing）貌似没有已知条件。

费米问题的本质在于将未知问题逐步拆解成已知问题，通过建模和生活经验给出毛估。这篇文章会介绍下费米估算和如何解决这类Market Sizing估算问题。

大纲：

• 费米估算：起源

• 费米估算的原理

• 如何用费米估算Market Sizing问题

• 案例分析

• 总结

一、费米估算：起源

有这样的一个故事：

在一次芝加哥大学课堂上，费米问学生。芝加哥市有多少调琴师，学生们一脸茫然。费米提示把这个问题“分解成一些便于操作的小问题，然后鼓起勇气作猜测和假设”。

芝加哥有多少居民？可靠的估算是300万；平均每个家庭有多少人？4人；多少家庭有钢琴？大概三分之一，那么全市大约就有25万架钢琴；一架钢琴隔多长时间需要调音？平均5年，那么芝加哥平均每年有5万架次的钢琴需要调音；每个调音师每天能为多少架钢琴调音？4架；假设他一年工作250天，那么他每年约为1000架钢琴调音。

由此，费米和学生们推测，芝加哥市大概有50位钢琴调音师。

二、费米估算的原理

1. 费米估算的概念

费米估算指的是解决未知结果的估算问题，将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分。

将拆解出来的简单部分赋予实际意义，如果还不能得出结果，那就继续再拆解，直到拆解后的所有部分问题变成一个常识问题或者是比较容易解决的，从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰。

2. 平均律

在将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分过程中，可能会存在估算，那么这样的估算会不会给最终结果