SEAL全同态加密开源库(十七)同态加密-理论知识整理补充

全同态加密理论知识梳理与资源推荐
最新推荐文章于 2025-06-28 07:45:00 发布
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#同态加密

本文概述了全同态加密所需的理论基础，包括群同构的第一同构定理，并引用了相关博客资源进行深入学习。重点介绍了CKKS和BFV两种同态加密方案，同时推荐了陈志罡教授的相关研究，为深入理解全同态加密提供理论与实践指导。

2021SC@SDUSC

2021-12-27

前言

对SEAL库的源码分析基本也接近尾声了，我反复提到过，全同态加密除了对代码能力有要求外，对于理论知识的掌握程度也有很高的要求，因此在我的博客里也一直在穿插着理论知识的介绍、补充。本篇，我们从宏观的角度，整理补充一下全同态加密所需的理论知识。以期在后续的学习中能够不断温故而知新。

群同构–第一同构定理

这里理论知识的补充，参考了博客https://blog.youkuaiyun.com/qq_41545715?type=blog
博主系统的整理总结了密码学设计的代数、群论、数论基础，无比感谢！！！（另：博主好像是山大的本科学姐，崇拜，向您看齐！）
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密码学所涉及的数论和群论

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Linux下使用SEAL同态加密,Linux下使用SEAL同态加密
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SEAL 全称Simple Encrypted Arithmetic Library，是微软研究院提出的一种同态加密算法的实现方案，其最终结果是一个C++库，在程序中调用相关API，完成同态加密的功能。因为毕设要用到相关的内容，所以做了些调研。0 准备工作SEAL就是源码。1 编译同样还是config、make两兄弟，但是这里还是有很多坑。因为官网只提供了源码，没有给文档，所以编译还是花了很多功夫...
同态加密：SEAL项目
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同态加密：在VS上构建SEAL项目 简单加密算术库（SEAL）是一个易于使用但功能强大的同态加密库，用C ++ 编写。它支持BFV和CKKS加密方案。由Microsoft Research的密码学研究小组的研究人员开发.SEAL是用现代标准C ++编写的，没有外部依赖关系，因此很容易在许多不同的环境中编译和运行。 步骤 首先将github上的源码下载至本地并解压，地址https://github...
同态加密库（SEAL）
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Microsoft SEAL（Simple Encrypted Arithmetic Library）是一个用于同态加密的开源C++库，由Microsoft Research开发。同态加密允许在加密数据上直接执行计算，而无需先解密，计算结果解密后等同于对原始数据进行相同操作。其核心价值在于允许数据所有者在不泄露原始数据的前提下，让第三方对加密数据进行计算，并获得与明文计算一致的结果。
全同态加密-SEAL库CKKS工程搭建
weixin_43892650的博客
12-30 7534
全同态加密-SEAL库CKKS工程搭建 W.F. 2020.12.30 1.序 本文的目的并非深入探究CKKS原理，而是力求帮助开发者在完全不懂原理的情况下，快速构建CKKS工程，并掌握基本的使用技巧。 阅读本文要求读者： 了解公钥加密基本概念 能读懂C++代码 已配置好SEAL的开发环境 如无特殊说明，本文用m代指明文，c代指密文 2.标准化构建流程 看代码之前我们先回顾一些概念： 首先，CKKS是一个公钥加密体系，具有公钥加密体系的一切特点，例如公钥加密、私钥解密等。因此，我们的代码中需要以下组件：
密码学 - 同态加密算法Microsoft SEAL
老狼的专栏
05-31 772
第一次接触密码学，挺有意思的，时间原因没有深入研究，后期因项目需要再重拾起来吧。资源链接：https://download.youkuaiyun.com/download/u012156872/19265763
SEAL全同态加密开源库(十三) CKKS-源码浅析
ldxcsdn的博客
12-26 3745
2021SC@SDUSC 2021-12-26 前言 这是SEAL全同态加密开源库分析报告的第13篇，我们继续上一篇的CKKS源码分析。 代码分析 现在x3_encryption与x1_encryption处于不同的级别，这阻止我们将它们相乘来计算x3。 我们可以简单地将x1_encrypted切换到模数转换链中的下一个参数。然而，由于我们仍然需要将x3，乘以PI(plain_coeff3)，所以我们先计算PI*x，然后将它与x2相乘，得到PI *x3。最后，我们计算PI *x 并将其从280缩放到接近2
SEAL全同态加密开源库(十二) CKKS-源码浅析
ldxcsdn的博客
12-19 4050
2021SC@SDUSC 2021-12-19 前言 前两篇我们讨论了SEAL对于BFV的实现。本篇开始我将开始讨论SEAL对于CKKS的实现。 照例我会先补充理论知识，然后分析源码native/examples/_ckks_basis.cpp文件。当然注意，本文的目的并非深入探究CKKS原理，而是力求帮助开发者在完全不懂原理的情况下，快速构建CKKS工程，并掌握基本的使用技巧。 CKKS简介 CKKS算法是2017年论文《Homomorphic Encryption for Arithmetic of A
SEAL全同态加密开源库(五)-NTT代码分析
ldxcsdn的博客
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2021SC@SDUSC 2021-10-31 前言 这是SEAL开源库代码分析报告第五篇，本篇将首先照例补充一些理论知识，然后本篇将继续上一篇的介绍，重点分析SEAL对于NTT算法的实现代码。由于老师讲过，NTT是同态加密的核心基础算法，因此有仔细分析的必要。 ntt.h源码分析 首先是Arithmetic类，其包含两个参数two_times_modulus和two_times_modulus，二次系数。其中包含了一些构造函数，以及一些完成多项式算术操作的函数： inline std::uint64_t
SEAL全同态加密开源库(六) 整数运算numth源码解析
ldxcsdn的博客
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SEAL全同态加密开源库(五) 整数运算numth源码解析 2021SC@SDUSC 2021-11-07 前言 这是SEAL开源库代码分析报告第五篇，本篇将首先照例引入一些理论知识，然后本篇将开始分析整数运算部分，numth.cpp的源代码。关于其重要性，在公钥和密钥的生成、明文加密以及密文解密过程中，都需要整数的运算。 举个陈智罡教授博客中的例子，假设已知明文为m，通过加密算法得到m+2r+pq，想要对其解密就需要先通过模p运算把pq消去，模2运算把2r消去，最后剩下明文m。因此整数运算这一部分，有仔细
同态加密SEAL_evaluator
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SEAL 同态加密库3.7版本evaluator.h头文件学习记录
SEAL:Microsoft SEAL是易于使用且功能强大的同态加密库
04-06
微软海豹突击队 Microsoft SEAL是由Microsoft的密码学和隐私研究小组开发的易于使用的开放源代码（由）同态加密库。 Microsoft SEAL用现代标准C ++编写，易于编译并在许多不同的环境中运行。 有关Microsoft SEAL项目的更多信息，请参见 。 本文档适用于Microsoft SEAL 3.6版。 以前版本库的用户应查看。 消息 的可在。 有关更多信息，请参见下面的。 内容 介绍 核心概念 大多数加密方案包含三个功能：密钥生成，加密和解密。 对称密钥加密方案使用相同的密钥进行加密和解密。 公共密钥加密方案分别使用公共密钥进行加密和使用秘密密钥进行解密。 因此，公钥加密方案允许知道公钥的任何人对数据进行加密，但是只有那些知道私钥的人才能解密和读取数据。 对称密钥加密可用于有效地加密大量数据，并实现安全的外包云存储。 公钥加密是当今实现安全在线通信的基本概
SEAL同态加密库的编译器-C/C++开发
05-27
Microsoft / EVA：用于SEAL同态加密库EVA的编译器-用于Microsoft SEAL的编译器SEAL EVA是用于同态加密的编译器，可自动删除需要加密专业知识的部分。 这为您提供了一种简单的方法，可以编写对加密数据进行操作的程序，而无需访问密钥。 将EVA视为同构世界的“ C编译器”。 用EVA IR（加密矢量算术中间表示）编写的同态计算被编译为同态加密库API的“程序集”。
全同态加密实现算法
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全同态加密算法的实现！ 运行环境：linux，实现代码需要安装gcc，g++，gmp库。
同态加密和SEAL库的介绍（三）BFV - Batch Encoder
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本篇在上篇BFV基础方案上，介绍了结合Batch Encoder实现的批处理，当所需的加密计算高度并行化时，批处理允许我们高效地使用整个明文多项式。
2021SC@SDUSC-SEAL全同态加密库（十三）
weixin_46021936的博客
01-16 4103
SEAL全同态加密库（十三） 总结 通过小组合作的方式，完成了微软SEAL全同态加密开源库的编译安装、运行、源码分析、示例代码分析。 编译安装说明方面，我对SEAL库的最新3.7版本成功编译安装运行，鉴于网上搜到的说明博客都是针对旧版本，这在全网应该还是对3.7新版本的首篇安装说明的博客。 重中之重，是源码分析。首先我对表面简单的代码进行了分析，即从最基本的密钥生成算法，同态的算法进行代码和理论的分析，然后跟随小组对上层的examples文件夹中的代码进行了分析，分析了SEAL对于CKKS、BFV、enco
全同态加密-SEAL安装、环境配置与测试
weixin_43892650的博客
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全同态加密-SEAL安装、环境配置与测试 WHU - W.F. At NSfocus 〇、序言 相比于其他全同态加密开源库，SEAL库安装简便，契合Windows操作系统，容易上手。但SEAL库需要对全同态加密算法有较好的理解，不同水平的人编写的程序，性能差异可能在万倍以上。 但总的来说，背靠微软这座大山，SEAL库是目前最被看好的开源库，学习资源相对丰富，值得入手。 一、SEAL库简介 SEAL是由微软研发的全同态加密函数库，用现代标准C++编写，库中包含基本示例，基于BFV与CKKS方案 SEAL基于
2021SC@SDUSC-SEAL全同态加密库（二）
weixin_46021936的博客
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SEAL全同态加密库（二） 一.同态加密 如果我们有一个加密函数 f , 把明文A变成密文A’, 把明文B变成密文B’，也就是说f(A) = A’ ，f(B) = B’ 。另外我们还有一个解密函数 ，能够将 f 加密后的密文解密成加密前的明文。 对于一般的加密函数，如果我们将A’和B’相加，得到C’。我们用对C’进行解密得到的结果一般是毫无意义的乱码。 但是，如果 f 是个可以进行同态加密的加密函数， 我们对C’使用进行解密得到结果C， 这时候的C = A + B。这样，数据处理权与数据所有权可以分离，这样
微软seal加密库使用
weixin_39886407的博客
07-11 5682
下载 https://github.com/microsoft/SEAL 本地安装 cd native/src cmake -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=~/mylibs . make make install cd ../.. 编译例子 cd native/examples cmake -DCMAKE_PREFIX_PATH=~/mylibs . make ...
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