典型非对称加密算法RSA（Java）

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本文介绍了RSA非对称加密算法的工作原理及应用，详细解释了其基于大数因子分解难题的特点，并通过示例展示了如何使用RSA算法进行加密和解密。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

典型非对称加密算法RSA

DH算法的诞生为后续非对称加密算法奠定了基础，较为典型的非对称加密算法（如EIGamal、RSA、ECC算法等）都是在DH算法提出后相继提出的，而且其算法核心都源于数学问题。

RSA算法基于大数因子分解难题，而EIGamal算法和ECC算法则是基于离散对数难题。

1.简述

1978年，美国麻省理工学院（MIT）的Ron Rivest、Adi Shamir和Leonand Adleman三位学者提出了一种新的非对称加密算法，这种算法以这三位学者的姓氏开头字母命名，被称为RSA算法。

RSA算法是唯一被广泛采用并且实现的通用公开加密算法，目前已经成为通用非对称加密算法国际标准。不仅如此，RSA算法既可用于数据加密也可用于数字签名。

RSA算法把非对称加密算法推向了一个高潮，但它并非没有缺点。相比DES以及其他对称加密算法而言，RSA算法要慢得多。作为加密算法，尤其作为非对称加密算法的典型，针对RSA算法的破解自诞生之日起就从未停止过。

1999年，RSA-155（512位）被成功分解，历时5个月。

2002年，RSA-158也被成功因数分解。

当然，基于大数因子分解数学难题的非对称加密算法仅有RSA算法这一种，但是这不代表RSA算法后继无人。基于离散对数问题的非对称加密算法包括ElGamal和ECC两种算法，他们同样是优秀的非对称加密算法。

2.模型分析

以消息传递模型为例，阐述基于RSA算法的消息传递模型是如何工作的。

RSA算法代表了真正的非对称加密算法，其操作较之DH算法更简单。在构建密钥对方面，RSA算法就相当简单。如图1所示。

在图1中，以甲乙两方收发信息为例。甲方作为信息的发送方，乙方作为信息的接收方。假设甲乙双方在消息传递之前已将RSA算法作为消息传递的加密算法。为了完成加密消息传递，甲乙双方需要以下操作：

1）由消息发送的一方构建密钥对，这里由甲方完成。

2）由消息发送的一方公布公钥至消息接收方，这里由甲方将公钥公布给乙方。

完成这两步操作后，甲乙双方就可以进行加密消息传递了，如图2和图3所示。

这里需要注意的：甲方向乙方发送数据时，使用私钥对数据进行加密处理；乙方接收到加密数据后，使用公钥对数据进行解密处理。

需要注意，在非对称加密算法领域中，对于私钥加密的数据，只能使用公钥解密，简言之“私钥加密，公钥解密”。

相对于“私钥加密，公钥解密”的实现，RSA算法提供了另一种加密/解密方式“公钥加密，私钥解密”。这使得乙方可以使用公钥加密数据，如图3所示。

甲方可以向乙方发送加密消息，乙方也同样可以向甲方发送加密消息。在图3中，乙方使用公钥加密信息，甲方使用私钥对加密信息进行解密。这是一种“公钥加密，私钥解密”的加密解密方式。

3.实现

1）RSA算法实现（RSACoder.java）

package rsa;

import java.security.Key;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

import javax.crypto.Cipher;
import javax.security.auth.x500.X500Principal;

import org.bouncycastle.jce.X509KeyUsage;
import org.bouncycastle.x509.X509Attribute;

public abstract class RSACoder {
	//非崔晨加密算法
    private static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";
    //公钥
    private static final String PUBLIC_KEY = "RSAPublicKey";
    //私钥
    private static final String PRIVATE_KEY = "RSAPrivateKey";
    //密钥长度
    private static final int KEY_SIZE = 1024;
    
    /**
     * 私钥解密
     * @param data 待解密数据
     * @param key 私钥
     * @return byte[] 解密数据
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, byte[] key) throws Exception{
    	//取得私钥
    	PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(key);
    	KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
    	//生成私钥
    	PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
    	//对数据解密
    	Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
    	cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
    	return cipher.doFinal(data);
    }
    
    /**
     * 公钥解密
     * @param data 待解密数据
     * @param key 公钥
     * @return byte[] 解密数据
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] decryptByPublicKey(byte[] data, byte[] key) throws Exception{
    	//取得公钥
    	X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(key);
    	KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
    	//生成公钥
    	PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
    	//对数据解密
    	Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
    	cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
    	return cipher.doFinal(data);
    }
    
    /**
     * 私钥加密
     * @param data 待加密数据
     * @param key 私钥
     * @return byte[] 加密数据
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] encryptByPrivateKey(byte[] data, byte[] key) throws Exception{
    	//取得私钥
    	PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(key);
    	KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
    	//生成私钥
    	PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
    	//对数据加密
    	Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
    	cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
    	return cipher.doFinal(data);
    }
    
    /**
     * 公钥加密
     * @param data 待加密数据
     * @param key 公钥
     * @return byte[] 加密数据
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, byte[] key) throws Exception{
    	//取得公钥
    	X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(key);
    	KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
    	//生成密钥
    	PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
    	//加密数据
    	Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
    	cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
    	return cipher.doFinal(data);
    }
    
    /**
     * 取得私钥
     * @param keyMap 私钥Map
     * @return byte[] 私钥
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception{
    	Key key = (Key)keyMap.get(PRIVATE_KEY);
    	return key.getEncoded();
    }
    
    /**
     * 取得公钥
     * @param keyMap 公钥Map
     * @return byte[] 公钥
     * @throws Exception
     */
    public static byte[] getPublicKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception{
    	Key key = (Key)keyMap.get(PUBLIC_KEY);
    	return key.getEncoded();
    }
    
    /**
     * 初始化密钥
     * @return Map 密钥Map
     * @throws Exception
     */
    public static Map<String, Object> initKey() throws Exception{
    	//实例化密钥对生成器
    	KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
    	//初始化密钥对生成器
    	keyPairGenerator.initialize(KEY_SIZE);
    	//生成密钥对
    	KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
    	//公钥
    	RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
    	//私钥
    	RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
    	//封装密钥
    	Map<String, Object> keyMap = new HashMap<String, Object>(2);
    	keyMap.put(PUBLIC_KEY, publicKey);
    	keyMap.put(PRIVATE_KEY, privateKey);
    	return keyMap;
    }
}

2)RSA测试（RSATest.java）

package rsa;

import java.util.Map;

import org.apache.commons.codec.binary.Base64;


public class RSATest {
    //公钥
	private static byte[] publicKey;
	//私钥
	private static byte[] privateKey;
	
	/**
	 * 初始化密钥
	 * @throws Exception
	 */
	public static void initKey() throws Exception{
		//初始化密钥
		Map<String, Object> keyMap = RSACoder.initKey();
		publicKey = RSACoder.getPublicKey(keyMap);
		privateKey = RSACoder.getPrivateKey(keyMap);
		System.out.println("公钥:\n" + Base64.encodeBase64String(publicKey));
		System.out.println("私钥:\n" + Base64.encodeBase64String(privateKey));
	}
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
        initKey();
        System.out.println("\n~~~~~~~~~~~私钥加密，公钥解密~~~~~~~~~~~~~");
        String inputStr = "坚强的意志和决心可以战胜一切困难，执着的信念和无畏的心灵才是最强大的武器。";
        byte[] data1 = inputStr.getBytes();
        System.out.println("原文:\n" + inputStr);
        //私钥加密
        byte[] encodeData1 = RSACoder.encryptByPrivateKey(data1, privateKey);
        System.out.println("加密后:\n" + Base64.encodeBase64String(encodeData1));
        //公钥解密
        byte[] decodeData1 = RSACoder.decryptByPublicKey(encodeData1, publicKey);
        System.out.println("解密后:\n" + new String(decodeData1) + "\n");
        
        initKey();
        System.out.println("\n~~~~~~~~~~~公钥加密，私钥解密~~~~~~~~~~~~~");
        byte[] data2 = inputStr.getBytes();
        System.out.println("原文:\n" + inputStr);
        //公钥加密
        byte[] encodeData2 = RSACoder.encryptByPublicKey(data2, publicKey);
        System.out.println("加密后:\n" + Base64.encodeBase64String(encodeData2));
        //私钥解密
        byte[] decodeData2 = RSACoder.decryptByPrivateKey(encodeData2, privateKey);
        System.out.println("解密后:\n" + new String(decodeData2));
	}

}

4.运行结果