约瑟夫环问题

考虑n个数，编号从0开始到n-1，第一次删除第K个数后，剩下n-1个数，从k+1开始，可标记数组为：k，k+1,k+2......n-2,0,1,2,3......k-2

可以重新标记，把第K个数标记为第0个数，有对应关系

k，k+1,k+2......n-2,0,1,2,3......k-2

0,1       ，2  .。。。。。。      n-2

即变成了n-1个人的胜利者问题，假设n-1的胜利者下标为y，对应n个人中胜利者就是把下标变回n个人时的下标x

设原下标为x，新下标为y，有对应关系x=(y+k)%n

即有f(n)=(f(n-1)+k)%n;

往前递推有 f(n-1)=(f(n-2)+k)%(n-1);

.....

f(2)=(f(1)+k)%2;

有f(1)=0;

这样，其实就变成了一个数学问题，时间复杂度为O（n），只需几个变量的空间

根据以上推导公式可得

int Josephe(int N,int K)

{

   int f1=0;

   int i;

   for(i=2;i<=N;i++)

   {

        f1=(f1+K)%i;               

   }    

   return f1;

}