Gold Balanced Lineup POJ - 3274 哈希

最新推荐文章于 2018-08-23 16:04:31 发布

-sky-

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分类专栏： hash

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本文介绍了一道算法题目，通过使用哈希算法和数据预处理来解决寻找最大连续子序列的问题，使得每种特征出现次数相等。文章详细解释了如何将问题转化为寻找哈希值相同的数据，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意： 有n头牛， k种特征，每个牛可以有多种特征，用一个整数描述这个牛，第几位上的二进制是1 ，那么该牛就有第几种特征。讲n个牛排成一排，求最大连续几个牛可以使每种特色出现次数总数相同。

题目分析： 1<=n<=100000，暴力搜索是不可能的。

数据预处理：用数字cow[i]记录前i个牛每个特征出现的次数。

题目的目的是为了求一段范围内 k中特征都增加了。也就是说

, 公式就是说，前i个牛的每一项出现的次数都比前j个牛多了次。

公式变形： 每一项的增量都相同，那么cow[i]中每个相互的差值都相对于cow[j]不变. 即，不妨把第1个当做参照。我们只需要找到一个 i-j的最大值使得即可。

这样转换之后就变成了 k个数描述一段范围。如果用一个数组c[i]表示前i个牛的话，那么就是找c[i]与c[j] (j<i) 相同的最大i-j了。

主要问题是数据依然庞大： 这就需要哈希了，进行必要的剪枝。既然每一项都相同。那么他们的和一定相同。求和取模即可。

边界处理： 我们找到是i之前的一段，但是如果第一项就符合要求的话，比如 11111，这样就存在问题了。所以需要把一开始加一个参照， 00000，每个特征都出现0次。

边界测试：

  7 3
  7 7 7 7 7 7 7
  4 4
  1 2 4 8

output：
7
4

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> V[100050];
int cow[100050][35];
int ans;
int n, k;
void cheek(int a)
{
	int cur[35];
	int key = 0;
	for(int i=1; i<k; ++i)
	{
		cur[i] = cow[a][i] - cow[a][0];
		key = (key + cur[i] + 100001) % 100001;
	}
	int size = V[key].size();
	int v;
	for(int i=0; i<size; ++i)
	{
		v = V[key][i];
		int j = 1;
		while(cur[j] == cow[v][j] - cow[v][0] && j < k) ++j;
		if(j == k) ans = max(ans, a-v);
	}
	V[key].push_back(a);
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2)
	{
		ans = 0;
		int x;
		for(int i=0; i<100050; ++i) V[i].clear();
		cheek(0);
		for(int i=1; i<=n; ++i)
		{
			scanf("%d", &x);
			int sum = 0;
			for(int j=0; j<k; ++j)
				if((x >> j) & 1) cow[i][j] = cow[i-1][j]+1; 
				else cow[i][j] = cow[i-1][j];
			cheek(i);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}