翻译:java中怎样使用树结构(How to Use Trees)(二)

博客涉及Java相关内容,包含import、tree、null、string、url等元素,但具体内容未给出。

个性化树显示

     如前所述,树的每一个节点通常有一个图标和一些文字.你可以定制这些图标和文字.

     一个tree通常会展示一些特殊外观来显示节点间的联系.你可以通过简单的几步来自定义这些外观样式.首先,你可以用tree.setRootVisible(true)来显示根节点,用tree.setRootVisible(false)来隐藏根节点.然后,通过调用tree.setShowsRootHandles(true),可以让tree的顶级节点—根节点(如果可见)或者其子节点—展开或者收缩.最后,如果你采用java风格样式,你还可以自定义是否显示线条来展示树节点间的关系.

     默认的,java风格会在节点间画出一个带直角的直线.通过设置Tree.lineStyle属性,你可以指定不同的样式.例如,如果采用java风格,通过调用如下代码,可以用横线来组织各节点.

tree.putClientProperty("JTree.lineStyle", "Horizontal");
    如果不想显示任何线条,则可以用如下代码:
tree.putClientProperty("JTree.lineStyle", "None");
   不管风格如何,节点的默认图标由以下条件决定:节点是否是叶子
节点(leaf node),节点是否展开.例如:在windows风格下,叶子节点
的默认图标是一个点;在java风格下,叶子节点的默认图标却是一个纸
张图标.在我们展示的所有风格样式中,分支节点的默认图标是一个文
件夹图标.在展开或者收缩分支节点时,有些节点图标也有可能显示略
有不同.
    我们可以非常容易的改变默认的图标.首先,增加一个DefaultTreeCellRenderer
的实例;然后,调用一下方法来指定你要采用的图标:
setLeafIcon (设置叶子节点), setOpenIcon (设置展开的分支节点), 
setClosedIcon (设置收缩的分支节点).如果你不想让任何节点有图标,
只需设置每个图标为null就可以了.一旦设置好图标,就可以用tree的
setCellRenderer方法来指定DefaultTreeCellRenderer渲染节点.
下面是一个例子,选自TreeIconDemo.java(后附其源代码)

ImageIcon leafIcon = createImageIcon("images/middle.gif");
if (leafIcon != null) {
    DefaultTreeCellRenderer renderer = 
        new DefaultTreeCellRenderer();
    renderer.setLeafIcon(leafIcon);
    tree.setCellRenderer(renderer);
}
如果你想更好的控制节点图标或者你想提供一个提示信息,那么你
需要增加一个DefaultTreeCellRenderer的子类并且重载
getTreeCellRendererComponen方法.因为DefaultTreeCellRenderer
是JLabel的子类,所以你可以用JLabel的所有方法---比如setIcon----来
个性化DefaultTreeCellRenderer.
     下面的代码,来自TreeIconDemo2.java,,增加一个cellrenderer,通
过判断节点文字中是否包含”tutorial”来改变叶子节点图标.renderer也
可以改变提示文字,用粗体显示.
//...where the tree is initialized:
    //Enable tool tips.

    ToolTipManager.sharedInstance().registerComponent(tree);
    
    ImageIcon tutorialIcon = createImageIcon("images/middle.gif");
    if (tutorialIcon != null) {
        tree.setCellRenderer(new MyRenderer(tutorialIcon));
    }
...
class MyRenderer extends DefaultTreeCellRenderer {
    Icon tutorialIcon;

 

    public MyRenderer(Icon icon) {
        tutorialIcon = icon;
    }

 

    public Component getTreeCellRendererComponent(
                        JTree tree,
                        Object value,
                        boolean sel,
                        boolean expanded,
                        boolean leaf,
                        int row,
                        boolean hasFocus) {

 

        super.getTreeCellRendererComponent(
                        tree, value, sel,
                        expanded, leaf, row,
                        hasFocus);
        if (leaf && isTutorialBook(value)) {
            setIcon(tutorialIcon);
            setToolTipText("This book is in the Tutorial series.");
        } else {

            setToolTipText(null); //no tool tip
        } 

 

        return this;
    }

 

    protected boolean isTutorialBook(Object value) {
        DefaultMutableTreeNode node =
                (DefaultMutableTreeNode)value;
        BookInfo nodeInfo =
                (BookInfo)(node.getUserObject());
        String title = nodeInfo.bookName;
        if (title.indexOf("Tutorial") >= 0) {
            return true;
        }

 

        return false;
    }
}
你也许会奇怪: cell renderer是如何工作的.当一个tree绘出每一
个节点时,既不是JTree,也不是风格样式包含执行绘制节点的代码.
相反,tree是通过调用cellrenderer的绘制代码来完成节点的绘制的.
例如:为了绘制一个含有字符串"The Java Programming Language"的
节点,tree会让它的cellrenderer返回一个组件对象,此组件对象可以
绘制一个包含"The Java Programming Language"字符串的节点.如果这
个cellrenderer是DefaultTreeCellRenderer,那么,它会返回一个标签对象,
此标签对象上绘制了一个包含此字符串的一个叶子节点.

    Cellrenderer只能用来绘制节点,它不能处理事件.如
果你想在tree中增加事件处理,你需要注册你的事件处理器.

 

 

TreeIconDemo.java:

/**
 * A 1.4 application that requires the following additional files:
 *   TreeDemoHelp.html
 *    arnold.html
 *    bloch.html
 *    chan.html
 *    jls.html
 *    swingtutorial.html
 *    tutorial.html
 *    tutorialcont.html
 *    vm.html
 */

 

import javax.swing.JEditorPane;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JScrollPane;
import javax.swing.JSplitPane;

 

import javax.swing.JTree;
import javax.swing.tree.DefaultMutableTreeNode;
import javax.swing.tree.TreeSelectionModel;
import javax.swing.event.TreeSelectionEvent;
import javax.swing.event.TreeSelectionListener;
import javax.swing.tree.DefaultTreeCellRenderer;
import javax.swing.ImageIcon;

 

import java.net.URL;
import java.io.IOException;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.GridLayout;

 

public class TreeIconDemo extends JPanel 
                          implements TreeSelectionListener {
    private JEditorPane htmlPane;
    private JTree tree;
    private URL helpURL;
    private static boolean DEBUG = false;

 

    public TreeIconDemo() {
        super(new GridLayout(1,0));

 

        //Create the nodes.
        DefaultMutableTreeNode top =
            new DefaultMutableTreeNode("The Java Series");
        createNodes(top);

 

        //Create a tree that allows one selection at a time.
        tree = new JTree(top);
        tree.getSelectionModel().setSelectionMode
                (TreeSelectionModel.SINGLE_TREE_SELECTION);

 

        //Set the icon for leaf nodes.
        ImageIcon leafIcon = createImageIcon("images/middle.gif");
        if (leafIcon != null) {
            DefaultTreeCellRenderer renderer = new DefaultTreeCellRenderer();
            renderer.setLeafIcon(leafIcon);
            tree.setCellRenderer(renderer);
        } else {
            System.err.println("Leaf icon missing; using default.");
        }

 

        //Listen for when the selection changes.
        tree.addTreeSelectionListener(this);

 

        //Create the scroll pane and add the tree to it. 
        JScrollPane treeView = new JScrollPane(tree);

 

        //Create the HTML viewing pane.
        htmlPane = new JEditorPane();
        htmlPane.setEditable(false);
        initHelp();
        JScrollPane htmlView = new JScrollPane(htmlPane);

 

        //Add the scroll panes to a split pane.
        JSplitPane splitPane = new JSplitPane(JSplitPane.VERTICAL_SPLIT);
        splitPane.setTopComponent(treeView);
        splitPane.setBottomComponent(htmlView);

 

        Dimension minimumSize = new Dimension(100, 50);
        htmlView.setMinimumSize(minimumSize);
        treeView.setMinimumSize(minimumSize);
        splitPane.setDividerLocation(100); //XXX: ignored in some releases
                                           //of Swing. bug 4101306
        //workaround for bug 4101306:
        //treeView.setPreferredSize(new Dimension(100, 100)); 

 

        splitPane.setPreferredSize(new Dimension(500, 300));

 

        //Add the split pane to this panel.
        add(splitPane);
    }

 

    /** Required by TreeSelectionListener interface. */
    public void valueChanged(TreeSelectionEvent e) {
        DefaultMutableTreeNode node = (DefaultMutableTreeNode)
                           tree.getLastSelectedPathComponent();

 

        if (node == null) return;

 

        Object nodeInfo = node.getUserObject();
        if (node.isLeaf()) {
            BookInfo book = (BookInfo)nodeInfo;
            displayURL(book.bookURL);
            if (DEBUG) {
                System.out.print(book.bookURL + ":  /n    ");
            }
        } else {
            displayURL(helpURL); 
        }
        if (DEBUG) {
            System.out.println(nodeInfo.toString());
        }
    }

 

    private class BookInfo {
        public String bookName;
        public URL bookURL;

 

        public BookInfo(String book, String filename) {
            bookName = book;
            bookURL = TreeIconDemo.class.getResource(filename);
            if (bookURL == null) {
                System.err.println("Couldn't find file: "
                                   + filename);
            }
        }

 

        public String toString() {
            return bookName;
        }
    }

 

    private void initHelp() {
        String s = "TreeDemoHelp.html";
        helpURL = TreeIconDemo.class.getResource(s);
        if (helpURL == null) {
            System.err.println("Couldn't open help file: " + s);
        } else if (DEBUG) {
            System.out.println("Help URL is " + helpURL);
        }

 

        displayURL(helpURL);
    }

 

    private void displayURL(URL url) {
        try {
            if (url != null) {
                htmlPane.setPage(url);
            } else { //null url
               htmlPane.setText("File Not Found");
                if (DEBUG) {
                    System.out.println("Attempted to display a null URL.");
                }
            }
        } catch (IOException e) {
            System.err.println("Attempted to read a bad URL: " + url);
        }
    }

 

    private void createNodes(DefaultMutableTreeNode top) {
        DefaultMutableTreeNode category = null;
        DefaultMutableTreeNode book = null;

 

        category = new DefaultMutableTreeNode("Books for Java Programmers");
        top.add(category);

 

        //original Tutorial
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Tutorial: A Short Course on the Basics",
            "tutorial.html"));
        category.add(book);

 

        //Tutorial Continued
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Tutorial Continued: The Rest of the JDK",
            "tutorialcont.html"));
        category.add(book);

 

        //JFC Swing Tutorial
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The JFC Swing Tutorial: A Guide to Constructing GUIs",
            "swingtutorial.html"));
        category.add(book);

 

        //Bloch
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("Effective Java Programming Language Guide",
             "bloch.html"));
        category.add(book);

 

        //Arnold/Gosling
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Programming Language", "arnold.html"));
        category.add(book);

 

        //Chan
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Developers Almanac",
             "chan.html"));
        category.add(book);

 

        category = new DefaultMutableTreeNode("Books for Java Implementers");
        top.add(category);

 

        //VM
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Virtual Machine Specification",
             "vm.html"));
        category.add(book);

 

        //Language Spec
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Language Specification",
             "jls.html"));
        category.add(book);
    }

 

    /** Returns an ImageIcon, or null if the path was invalid. */
    protected static ImageIcon createImageIcon(String path) {
        java.net.URL imgURL = TreeIconDemo.class.getResource(path);
        if (imgURL != null) {
            return new ImageIcon(imgURL);
        } else {
            System.err.println("Couldn't find file: " + path);
            return null;
        }
    }

 

    /**
     * Create the GUI and show it.  For thread safety,
     * this method should be invoked from the
     * event-dispatching thread.
     */
    private static void createAndShowGUI() {
        //Make sure we have nice window decorations.
        JFrame.setDefaultLookAndFeelDecorated(true);

 

        //Create and set up the window.
        JFrame frame = new JFrame("TreeIconDemo");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

 

        //Create and set up the content pane.
        TreeIconDemo newContentPane = new TreeIconDemo();
        newContentPane.setOpaque(true); //content panes must be opaque
        frame.setContentPane(newContentPane);

 

        //Display the window.
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }

 

    public static void main(String[] args) {
        //Schedule a job for the event-dispatching thread:
        //creating and showing this application's GUI.
        javax.swing.SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
            public void run() {
                createAndShowGUI();
            }
        });
    }
}

 

 

TreeIconDemo2.java

/**
 * A 1.4 application that requires the following additional files:
 *   TreeDemoHelp.html
 *    arnold.html
 *    bloch.html
 *    chan.html
 *    jls.html
 *    swingtutorial.html
 *    tutorial.html
 *    tutorialcont.html
 *    vm.html
 */

 

import javax.swing.JEditorPane;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JScrollPane;
import javax.swing.JSplitPane;

 

import javax.swing.JTree;
import javax.swing.tree.DefaultMutableTreeNode;
import javax.swing.tree.TreeSelectionModel;
import javax.swing.event.TreeSelectionEvent;
import javax.swing.event.TreeSelectionListener;
import javax.swing.tree.DefaultTreeCellRenderer;
import javax.swing.ToolTipManager;
import javax.swing.ImageIcon;
import javax.swing.Icon;

 

import java.net.URL;
import java.io.IOException;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.GridLayout;
import java.awt.Component;

 

 

public class TreeIconDemo2 extends JPanel 
                           implements TreeSelectionListener {
    private JEditorPane htmlPane;
    private JTree tree;
    private URL helpURL;
    private static boolean DEBUG = false;

 

    public TreeIconDemo2() {
        super(new GridLayout(1,0));

 

        //Create the nodes.
        DefaultMutableTreeNode top =
            new DefaultMutableTreeNode("The Java Series");
        createNodes(top);

 

        //Create a tree that allows one selection at a time.
        tree = new JTree(top);
        tree.getSelectionModel().setSelectionMode
                (TreeSelectionModel.SINGLE_TREE_SELECTION);

 

        //Enable tool tips.
        ToolTipManager.sharedInstance().registerComponent(tree);

 

        //Set the icon for leaf nodes.
        ImageIcon tutorialIcon = createImageIcon("images/middle.gif");
        if (tutorialIcon != null) {
            tree.setCellRenderer(new MyRenderer(tutorialIcon));
        } else {
            System.err.println("Tutorial icon missing; using default.");
        }

 

        //Listen for when the selection changes.
        tree.addTreeSelectionListener(this);

 

        //Create the scroll pane and add the tree to it. 
        JScrollPane treeView = new JScrollPane(tree);

 

        //Create the HTML viewing pane.
        htmlPane = new JEditorPane();
        htmlPane.setEditable(false);
        initHelp();
        JScrollPane htmlView = new JScrollPane(htmlPane);

 

        //Add the scroll panes to a split pane.
        JSplitPane splitPane = new JSplitPane(JSplitPane.VERTICAL_SPLIT);
        splitPane.setTopComponent(treeView);
        splitPane.setBottomComponent(htmlView);

 

        Dimension minimumSize = new Dimension(100, 50);
        htmlView.setMinimumSize(minimumSize);
        treeView.setMinimumSize(minimumSize);
        splitPane.setDividerLocation(100); //XXX: ignored in some releases
                                           //of Swing. bug 4101306
        //workaround for bug 4101306:
        //treeView.setPreferredSize(new Dimension(100, 100)); 

 

        splitPane.setPreferredSize(new Dimension(500, 300));

 

        //Add the split pane to this panel.
        add(splitPane);
    }

 

    /** Required by TreeSelectionListener interface. */
    public void valueChanged(TreeSelectionEvent e) {
        DefaultMutableTreeNode node = (DefaultMutableTreeNode)
                           tree.getLastSelectedPathComponent();

 

        if (node == null) return;

 

        Object nodeInfo = node.getUserObject();
        if (node.isLeaf()) {
            BookInfo book = (BookInfo)nodeInfo;
            displayURL(book.bookURL);
            if (DEBUG) {
                System.out.print(book.bookURL + ":  /n    ");
            }
        } else {
            displayURL(helpURL); 
        }
        if (DEBUG) {
            System.out.println(nodeInfo.toString());
        }
    }

 

    private class BookInfo {
        public String bookName;
        public URL bookURL;

 

        public BookInfo(String book, String filename) {
            bookName = book;
            bookURL = TreeIconDemo.class.getResource(filename);
            if (bookURL == null) {
                System.err.println("Couldn't find file: "
                                   + filename);
            }
        }

 

        public String toString() {
            return bookName;
        }
    }

 

    private void initHelp() {
        String s = "TreeDemoHelp.html";
        helpURL = TreeIconDemo.class.getResource(s);
        if (helpURL == null) {
            System.err.println("Couldn't open help file: " + s);
        } else if (DEBUG) {
            System.out.println("Help URL is " + helpURL);
        }

 

        displayURL(helpURL);
    }

 

    private void displayURL(URL url) {
        try {
            if (url != null) {
                htmlPane.setPage(url);
            } else { //null url
               htmlPane.setText("File Not Found");
                if (DEBUG) {
                    System.out.println("Attempted to display a null URL.");
                }
            }
        } catch (IOException e) {
            System.err.println("Attempted to read a bad URL: " + url);
        }
    }

 

    private void createNodes(DefaultMutableTreeNode top) {
        DefaultMutableTreeNode category = null;
        DefaultMutableTreeNode book = null;

 

        category = new DefaultMutableTreeNode("Books for Java Programmers");
        top.add(category);

 

        //original Tutorial
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Tutorial: A Short Course on the Basics",
            "tutorial.html"));
        category.add(book);

 

        //Tutorial Continued
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Tutorial Continued: The Rest of the JDK",
            "tutorialcont.html"));
        category.add(book);

 

        //JFC Swing Tutorial
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The JFC Swing Tutorial: A Guide to Constructing GUIs",
            "swingtutorial.html"));
        category.add(book);

 

        //Bloch
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("Effective Java Programming Language Guide",
             "bloch.html"));
        category.add(book);

 

        //Arnold/Gosling
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Programming Language", "arnold.html"));
        category.add(book);

 

        //Chan
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Developers Almanac",
             "chan.html"));
        category.add(book);

 

        category = new DefaultMutableTreeNode("Books for Java Implementers");
        top.add(category);

 

        //VM
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Virtual Machine Specification",
             "vm.html"));
        category.add(book);

 

        //Language Spec
        book = new DefaultMutableTreeNode(new BookInfo
            ("The Java Language Specification",
             "jls.html"));
        category.add(book);
    }

 

    /** Returns an ImageIcon, or null if the path was invalid. */
    protected static ImageIcon createImageIcon(String path) {
        java.net.URL imgURL = TreeIconDemo2.class.getResource(path);
        if (imgURL != null) {
            return new ImageIcon(imgURL);
        } else {
            System.err.println("Couldn't find file: " + path);
            return null;
        }
    }

 

    /**
     * Create the GUI and show it.  For thread safety,
     * this method should be invoked from the
     * event-dispatching thread.
     */
    private static void createAndShowGUI() {
        //Make sure we have nice window decorations.
        JFrame.setDefaultLookAndFeelDecorated(true);

 

        //Create and set up the window.
        JFrame frame = new JFrame("TreeIconDemo2");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

 

        //Create and set up the content pane.
        TreeIconDemo2 newContentPane = new TreeIconDemo2();
        newContentPane.setOpaque(true); //content panes must be opaque
        frame.setContentPane(newContentPane);

 

        //Display the window.
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }

 

    public static void main(String[] args) {
        //Schedule a job for the event-dispatching thread:
        //creating and showing this application's GUI.
        javax.swing.SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
            public void run() {
                createAndShowGUI();
            }
        });
    }

 

    private class MyRenderer extends DefaultTreeCellRenderer {
        Icon tutorialIcon;

 

        public MyRenderer(Icon icon) {
            tutorialIcon = icon;
        }

 

        public Component getTreeCellRendererComponent(
                            JTree tree,
                            Object value,
                            boolean sel,
                            boolean expanded,
                            boolean leaf,
                            int row,
                            boolean hasFocus) {

 

            super.getTreeCellRendererComponent(
                            tree, value, sel,
                            expanded, leaf, row,
                            hasFocus);
            if (leaf && isTutorialBook(value)) {
                setIcon(tutorialIcon);
                setToolTipText("This book is in the Tutorial series.");
            } else {
                setToolTipText(null); //no tool tip
            }

 

            return this;
        }

 

        protected boolean isTutorialBook(Object value) {
            DefaultMutableTreeNode node =
                    (DefaultMutableTreeNode)value;
            BookInfo nodeInfo = 
                    (BookInfo)(node.getUserObject());
            String title = nodeInfo.bookName;
            if (title.indexOf("Tutorial") >= 0) {
                return true;
            } 

 

            return false;
        }
    }
}

 

 

<think>题目要求:输入一个3的倍数n,打印圣诞树图案,图案由数字构成,每一层由三个数字行组成,数字的规律是:第一层是1 2 3,第层是2 3 4,第三层是3 4 5,以此类推,共n/3层。每一层的三行中,第一行打印一个数字,第行打印两个数字,第三行打印三个数字,并且要居中显示(通过空格调整)。 例如,当输入3时,打印: 1 2 3 3 4 5 注意:这实际上是一层圣诞树,因为输入3表示一层(因为每层由三行组成,所以输入3的倍数,总行数为n,层数为n/3)。但是题目要求输入3的倍数n,打印出圣诞树,所以当输入6时,应该打印两层: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 然而,观察示例输出结构,实际上题目要求的是:每一层的数字序列是递增的,并且每一层的第一行是当前层号的数字(层号从1开始)开始,然后每行递增。 但是,我们注意到题目描述的例子是:1 2 3 2 3 4 3 4 5,这实际上是一层的内容?实际上,题目要求打印的圣诞树是分层的,每一层有三行。 重新理解题目:输入n(3的倍数),总行数为n,每3行构成一层,所以层数k = n/3。 第i层(i从1到k): 第一行:打印一个数字,为i 第行:打印两个数字,为i+1, i+2 第三行:打印三个数字,为i+2, i+3, i+4 但是,这样打印的话,第一层:1; 2,3; 3,4,5;第层:2; 3,4; 4,5,6;第三层:3; 4,5; 5,6,7。 然而,题目要求的示例输入3(即一层)输出为: 1 2 3 3 4 5 输入6(即两层)输出应该为: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 但实际上,我们观察两层圣诞树,第层应该是在第一层的下方,并且每一层都要居中。但是第层的居中和第一层的居中不同,因为每一层最宽的地方的宽度不同。 整个圣诞树的最宽处是最后一层的第三行,有3*k个数字(k是层数,因为最后一层第三行有3个数字,每个数字之间用空格隔开,所以实际字符数=3个数字+2个空格,但这里我们考虑数字可能不止一位,所以需要统一考虑)。 但是题目中的数字是递增的,最大数字出现在最后一层的第三行的最后一个数字,即k+4(因为第k层第三行的最后一个数字是k+4)。但k=n/3,所以最大数字为n/3+4,这个数字可能有几位,所以我们需要考虑对齐。 然而,题目要求小白思路,我们可能先不考虑数字的位数,假设数字都是一位数(因为n是3的倍数,且n最大可能是多少?题目没有说明,所以我们先考虑n较小的情况,即数字都是一位数,这样我们可以用固定一个空格隔开)。 如果数字超过一位数,那么对齐就会变得复杂。但题目没有明确要求,我们先按一位数处理。 步骤: 1. 输入n,计算层数k = n/3。 2. 我们需要打印n行(总行数)。 3. 每一层有三行,所以外层循环控制层数,内层循环控制每一层中的行号(0,1,2)。 对于第i层(i从0开始还是1开始?为了方便,我们让i从1开始,到k): 当前层的第一行:打印的数字序列为1个数字:起始数字 = i 当前层的第行:打印2个数字:起始数字 = i+1 当前层的第三行:打印3个数字:起始数字 = i+2 但是注意:第一层(i=1)的第一行数字是1,第行是2,3,第三行是3,4,5;第层(i=2)的第一行是2,第行是3,4,第三行是4,5,6。 然而,打印时我们需要居中。居中的方法:每一行前面打印一定数量的空格。整个圣诞树最宽的一行是最后一层的第三行,有3个数字(两个间隔,所以总共是3个字符?不对,每个数字占一位,两个空格,所以是5个字符?不对,因为每个数字后跟一个空格,但最后一个数字后没有空格,所以3个数字实际上是:数字+空格+数字+空格+数字,共5个字符?不对,实际上我们打印时,每个数字后面跟一个空格,包括最后一个数字后面也有空格?这样不好。通常我们打印多个数字时,每个数字之间用空格隔开,最后一个数字后面没有空格。 所以,如果一行有m个数字,那么打印的字符数 = m个数字的位数 + (m-1)个空格。由于我们假设数字都是一位数,那么字符数 = m + (m-1) = 2m-1。 因此,最后一层第三行有3个数字,所以字符数=2*3-1=5。 那么,整个圣诞树的宽度(最大宽度)就是5吗?实际上,随着层数增加,最后一层第三行的数字个数还是3个(因为每一层的第三行都是3个数字)?不对,题目要求每一层都是三行,第一行1个,第行2个,第三行3个。所以每一层最宽的地方就是第三行,都是3个数字,所以每一层最宽都是5(当数字是一位数时)。 那么为什么第层打印时前面空格少了呢?因为圣诞树是逐层缩进的吗?实际上,圣诞树通常是居中对齐,每一层都居中,所以每一行都要根据最大宽度(即最后一行的宽度)来居中。但是题目中的例子输入6(两层)的输出是: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 这里,第一层的第一行前面有3个空格(假设在控制台输出,空格数我们数一下): 第一行:1 -> 前面有3个空格(为了让1位于第层的中间?) 第行:2 3 -> 前面有2个空格? 第三行:3 4 5 -> 前面有1个空格? 然后第层: 第一行:2 -> 前面有3个空格(和第一层的第一行对齐?) 第行:3 4 -> 前面有2个空格 第三行:4 5 6 -> 前面有1个空格 但实际上,整个圣诞树的最大宽度是5(最后一行的宽度),那么每一行都应该以5个字符的宽度来居中。那么: 第一行:1 -> 数字1占1个字符,居中放在5个字符宽度的中间,那么左右各两个空格?但实际上例子中前面是3个空格,后面没有空格(因为控制台输出时,后面空格不影响显示,我们一般只加前面空格)。但是居中应该是:总宽度为5,那么1应该放在中间位置,即第3个位置(从1计数),那么前面应该有两个空格,后面两个空格?但例子中第一行前面有3个空格?不对,例子输出是: 1 -> 前面有3个空格?实际上,我们数一下:假设用.代表空格,那么: 层数k=2,最大宽度应该是最后一行的宽度:3个数字(4 5 6)-> 4空格5空格6,即5个字符。 那么第一行:1 -> 前面应该有两个空格,后面两个空格?但是这样就是" 1 ",但这样显示出来1在第三个位置,而整个圣诞树是左对齐空格?实际上,我们通常居中的做法是:前面空格数 = (最大宽度 - 当前行字符数) // 2。 但是当前行字符数:第一行有1个数字,没有空格,所以1个字符。那么前面空格数 = (5-1)//2=2。所以应该是两个空格,然后打印1,然后再打印两个空格?但是这样打印出来,1在中间,但是圣诞树通常不会在行尾打印多余空格(因为控制台换行不影响),所以一般只打印前面的空格,后面不打印空格,直接换行。 所以,我们只计算前面的空格数,后面的空格省略。因此,第一行:前面2个空格,然后打印1,然后换行。 第行:两个数字,字符数为3(因为"2 3"是3个字符:2、空格、3),前面空格数=(5-3)//2=1,所以前面1个空格,然后打印"2 3"。 第三行:三个数字,字符数为5("3 4 5"),前面空格数=(5-5)//2=0,所以不空格。 那么例子中的两层圣诞树应该是: 第一层: 第一行:两个空格 + "1" -> " 1" 第行:一个空格 + "2 3" -> " 2 3" 第三行:无空格 + "3 4 5" -> "3 4 5" 但实际例子输入3时输出: 1 2 3 3 4 5 这里第一行前面只有一个空格?不对,第一行前面有两个空格?显示出来是:第一个字符位置是空格,第个字符位置是空格,第三个是1?这样就是两个空格。但例子中显示的是:第一行1前面有两个空格?实际上,在控制台输出时,我们常常看到的是:1在中间位置。但是题目示例的输出格式是: 1 2 3 3 4 5 这里,第一行1前面有两个空格吗?不对,我们数一下:第一行1前面有两个空格?那么这一行就有3个字符(两个空格和一个1),那么这一行的宽度是3。而第行"2 3"的宽度是3(字符2、空格、字符3),前面一个空格,那么第行总宽度是4?这就不一致了。 实际上,我们通常按每个数字占一个位置,空格占一个位置。那么: 第一行:两个空格,一个1 -> 共3个字符。 第行:一个空格,然后2、空格、3 -> 共4个字符。 第三行:3、空格、4、空格、5 -> 共5个字符。 所以最大宽度应该是5。那么第一行居中:前面需要(5-1)/2=2个空格,所以第一行:两个空格+1 -> 两个空格,然后1,然后换行。 第行:前面空格数=(5-3)/2=1(因为第行是3个字符:2、空格、3,所以是3个字符?不对,应该是三个字符:'2',' ','3',所以3个字符?但是打印出来是"2 3",这确实是3个字符。所以前面空格数=(5-3)//2=1,所以一个空格。 第三行:0个空格。 那么打印第一层: 第一行:" 1" -> 实际上前面有两个空格,但我们在控制台看到的是:1前面有两个空格,所以1在第三列(如果第一列是1的话,那么就是第三列)。但是,如果我们用printf("%*c",2,' ')这样来打印空格,然后打印1,那么1就在第三列。 但是题目示例的输出中,第一行1前面只有两个空格吗?那么它显示出来就是两个空格和一个1。所以输出为: 1 -> 两个空格和1 2 3 -> 一个空格和2 3 3 4 5 -> 直接3 4 5 但是,题目示例的输出是: 1 2 3 3 4 5 这里,第一行1前面有两个空格?显示出来1的位置在第三列。第行2在第列,3在第四列?这样看起来圣诞树是逐渐变宽的。 然而,两层的情况: 第一层: 第一行:两个空格 + "1" 第行:一个空格 + "2 3" 第三行:无空格 + "3 4 5" 第层: 第一行:两个空格 + "2" 第行:一个空格 + "3 4" 第三行:无空格 + "4 5 6" 但这样打印出来,第层的第一行和第一层的第一行对齐,但是圣诞树通常是从上到下逐渐变宽,而这里第层和第一层的宽度是一样的(都是5个字符宽),所以第层的第一行应该和第一层的第一行对齐?但是这样圣诞树就没有树干的感觉了,因为第一层最宽是5,第层最宽也是5,所以整个树是矩形。 实际上,圣诞树通常是每层宽度递增,但题目要求每一层的数字都是三个数字结尾(第三行),所以每一层的最大宽度都是5(一位数时),所以整个树是矩形。 然而,题目示例的两层输出是: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 这里,第一层第三行是"3 4 5",前面有一个空格吗?不对,例子中第一层第三行是"3 4 5"前面没有空格,但是第层第一行前面有6个空格?我们数一下(假设用点表示空格): 第一层: 第一行:....1? 不对,例子中第一行前面有4个空格?然后1,这样第一行有5个字符(4个空格和1)?不对,例子中输出是: 1 -> 前面有3个空格(看起来像是居中在中间位置) 2 3 -> 前面有2个空格 3 4 5 -> 前面有1个空格 第层: 2 -> 前面有3个空格 3 4 -> 前面有2个空格 4 5 6 -> 前面有1个空格 所以整个圣诞树的最大宽度应该是5(因为每一层最宽都是5个字符),那么每一行前面的空格数应该是:最大宽度减去当前行字符数,然后除以2?这样计算: 第一行:当前行字符数=1,空格数=(5-1)/2=2 -> 两个空格,但例子中是3个空格?所以不对。 另一种理解:圣诞树是逐层缩进的,所以每一层的第一行都要比上一层的第一行多缩进一些?不对,实际上圣诞树是上面小下面大,所以应该是第一层在最上面,所以第一层的第一行前面空格最多,然后逐渐减少。 重新考虑:整个圣诞树的最大宽度是最后一层的第三行的宽度(5个字符),然后每一层的第一行都要在这个最大宽度下居中。但是,每一层都要独立居中,即每一层的第一行、第行、第三行都要相对于最大宽度居中?这样每一层都是矩形,叠在一起。 但是,我们观察题目示例的两层输出(输入6)应该是: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 这里,第一层三行前面分别有3、2、1个空格;第层三行前面分别有3、2、1个空格。而且第层的第一行与第一层的第一行对齐(都是3个空格),这样打印出来,第层就在第一层下面,但是第层和第一层完全一样(除了数字不同),这样看起来像两个三角形叠在一起,不像一个大的圣诞树。 实际上,真正的圣诞树形状应该是: 第一层(顶层): 1 2 3 3 4 5 第层(下面一层): 2 3 3 4 5 4 5 6 7 (但题目要求第层只有三行,且数字是2;3,4;4,5,6) 但题目要求是每一层都是一个独立的小三角形,然后层与层之间不重叠,且每一层都是独立的三角形,从上到下排列,并且每个三角形都是居中的。 所以,每一层三角形内部的行,其前面的空格数随着行数增加而减少(因为三角形越往下越宽)。而层与层之间,每一层的三角形都是独立居中的(相对于整个圣诞树的最大宽度)。 整个圣诞树的最大宽度是多少?最后一层的第三行的宽度,即5(因为最后一层第三行有3个数字,所以宽度为5,一位数)。所以每一行都要以5个字符宽度来居中。 因此,对于每一行,打印空格数 = (5 - 当前行字符数) / 2,然后打印数字。 但是,这样计算的话,第一层的第一行:空格数=(5-1)/2=2,所以两个空格;第行:空格数=(5-3)/2=1,所以一个空格;第三行:0个空格。 第层的第一行:同样,空格数=(5-1)/2=2;第行:1;第三行:0。 那么两层输出: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 但是题目示例输入6(两层)的输出是: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 这里,第一行1前面有3个空格?而按照我们的计算是2个空格。为什么差一个空格? 可能的原因:题目示例的输出中,每行前面的空格数比我们计算的多一个?或者整个圣诞树的最大宽度计算错误? 我们再看题目示例输入3(一层)的输出: 1 2 3 3 4 5 这里,第一行1前面有2个空格吗?实际上,如果我们用等宽字体,1在第一行的第三个字符位置(前面两个空格),第行2在第个字符位置(前面一个空格),第三行3在第一个字符位置(前面0个空格)。那么整个三角形的宽度是5(第三行有5个字符:3,空格,4,空格,5),所以最大宽度是5。 所以输入3时,第一行空格数=2,第行空格数=1,第三行0。 而输入6时,两层,每一层的最大宽度都是5,所以第层的第一行前面也是两个空格。那么两层叠加: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 但题目示例中输入6的输出中,第一行1前面有3个空格?这和我们计算的不一样。 重新读题:题目要求打印的圣诞树结构为1 2 3 2 3 4 3 4 5类推,输入3的倍数n,n表示总行数,层数为n/3。 注意:题目没有说每一层前面要缩进,而是整个圣诞树居中。但是,如果我们把整个圣诞树看作一个整体,那么最大宽度应该是最后一行的宽度(即最后一层的第三行),最后一层的第三行有3个数字,所以宽度为5(一位数)。 那么整个圣诞树一共有n行,每一行都要根据最大宽度5来居中。那么第一行(不管哪一层)都要按5来居中。 所以,第一层第一行:两个空格+1。 第层第一行:也是两个空格+2。 这样打印出来,第层的第一行和第一层的第一行对齐,都在同一列开始。 但是,题目示例中两层圣诞树,第层的第一行数字2和第一层的第一行数字1是对齐的,即都在同一列。所以我们的计算是对的。 然而,题目示例输出中,第一行1前面有3个空格?我们可能数错了。实际上,在控制台输出时,我们常常用: 输入3时: 1 2 3 3 4 5 这里,第一行1前面有两个空格(因为要居中在5个字符宽度的中间,前面两个空格,1在第三个位置),那么这一行就是:空格、空格、1 -> 3个字符。 第行:空格、2、空格、3 -> 4个字符?不对,应该是:一个空格(前面居中的空格),然后打印"2 3"(三个字符:2,空格,3),所以总共4个字符?但最大宽度是5,这一行4个字符,前面一个空格,那么后面应该还有一个空格?但我们不打印后面的空格,所以这一行就是:一个空格+2+空格+3,共4个字符,而最大宽度是5,所以右边缺一个空格,但显示出来就是左对齐,右边不齐。 为了解决这个问题,我们通常只考虑前面的空格,后面不管,所以圣诞树右边可能不齐。但题目没有特别要求,我们就按前面空格数来。 所以,实现步骤: 设总层数levels = n/3。 最大宽度:最后一行(即最后一层的第三行)的宽度 = 3个数字和2个空格(共5个字符,当数字是一位数时)。注意,如果数字超过一位数,那么宽度会变,但题目没有说明,我们先按一位数处理。 然后,我们用两层循环: 外层循环:层数,i从1到levels 内层循环:每一层的三行,j从0到2(0表示第一行,1表示第行,2表示第三行) 当前行的起始数字 = i + j (因为第一行:i+0=i,第行:i+1,第三行:i+2?) 但是,对于第一层(i=1): 第一行(j=0):数字i=1 第行(j=1):两个数字,从i+1=2开始,打印2和3(即2,3) 第三行(j=2):三个数字,从i+2=3开始,打印3,4,5 第层(i=2): 第一行(j=0):2 第行(j=1):3,4 第三行(j=2):4,5,6 所以,对于第i层,第j行(j=0,1,2): 该行要打印的数字个数:numCount = j+1 该行起始数字:start = i + j 该行数字序列:从start开始,连续numCount个数字,即:start, start+1, start+2, ... , start+numCount-1 然后,计算当前行字符串:将数字序列用空格连接。注意,每个数字要转换成字符串。 当前行的字符数:len = numCount * 2 - 1 (因为每个数字我们假设占1位,数字之间一个空格,共numCount-1个空格,所以总字符数=numCount + numCount-1 = 2*numCount-1) 然后,计算前面空格数:spaces = (maxWidth - len) / 2 -> 因为maxWidth=5(当levels>=1时,因为最后一层第三行是5个字符) 打印空格:spaces个空格,然后打印数字序列。 但是,注意:最大宽度maxWidth在整个圣诞树中是不变的,即5(因为最后一层第三行有3个数字,所以2*3-1=5)。因此,我们可以提前设定maxWidth=5?不对,因为如果层数很多,数字会变成两位数,那么最大宽度就不是5了。 所以我们需要计算最后一层第三行的宽度: 最后一层第三行:有3个数字,数字分别为:levels+2, levels+3, levels+4。 每个数字的位数:我们不知道,所以我们要计算这3个数字中最大的数字的位数,然后计算整个字符串的宽度。 但是,题目要求小白思路,而且没有明确说明数字范围,我们假设n<=27(这样数字最大为9+4=13,不超过两位数),但为了通用,我们考虑数字可能有k位,那么一个数字占k个字符,数字之间一个空格。 那么,最后一行的宽度 = (k * 3) + 2 (3个数字,2个空格)?不对,因为每个数字占的位数可能不同,我们取最大数字的位数作为每个数字占位,这样可能不准确,但为了简单,我们假设每个数字占的位数都等于最大数字的位数(用maxDigitWidth表示)。 最大数字是多少?最后一行的最后一个数字 = levels+4,而levels = n/3。所以最大数字 = n/3 + 4。 所以,maxDigitWidth = (n/3+4)的位数。但注意,当n/3+4<10时,maxDigitWidth=1;10~99时为2,等等。 然后,最后一行的宽度 = maxDigitWidth * 3 + 2 * (3-1) ?不对,数字之间的空格数是固定的(一个空格),所以不考虑空格占位的变化(空格始终占一个字符)。所以,一行有numCount个数字,那么总宽度 = (maxDigitWidth * numCount) + (numCount-1) (因为数字之间用空格隔开,空格占1个字符)。 所以,最后一行的宽度 = maxDigitWidth*3 + 2 (因为3个数字,有2个空格)。 但是,我们打印每个数字时,需要按最大位数来右对齐(或者左对齐)?这里,为了简单,我们让每个数字占maxDigitWidth个字符(用空格补齐),这样整个行就整齐了。 这样,对于任意一行(有m个数字): 该行的字符串 = 将每个数字格式化成maxDigitWidth宽度(右对齐或左对齐?通常右对齐数字),然后用空格连接(连接符是一个空格)。 但是,题目要求小白思路,而且可能数字不大,我们也可以先不考虑多位数,假设数字都是一位数。如果题目没有特别说明,我们先按一位数实现。 所以,简化:假设输入n<=27,这样数字最大为27/3+4=9+4=13,所以两位数。但是,为了简单,我们先实现一位数的情况,然后再考虑通用。 由于时间关系,我们按一位数处理,即每个数字占1个字符,空格占1个字符。 那么,最大宽度 = 最后一行的宽度 = 3*1 + 2 = 5。 步骤: 1. 输入n,如果n不是3的倍数,则提示并退出,否则levels=n/3。 2. 设置maxWidth = 5; // 因为一位数时,最大宽度为5 3. 循环:i从1到levels(层号) 循环j从0到2(层内行号) numCount = j+1; // 当前行数字个数 start = i + j; // 起始数字 生成当前行的数字串:数字从start到start+numCount-1,用空格连接(注意:数字转字符串) currentLine = "" for k from 0 to numCount-1: num = start + k; // 将num转换成字符串,并添加到currentLine if currentLine为空,则直接加,否则加空格再加num 计算当前行字符数:len = 2 * numCount - 1 (因为numCount个数字,numCount-1个空格) 计算前面空格数:spaces = (maxWidth - len) / 2; // 注意:maxWidth-len应该是偶数,因为maxWidth=5,而len可以是1,3,5,所以5-1=4(偶数),5-3=2(偶数),5-5=0(偶数) 打印spaces个空格,然后打印currentLine 注意:spaces应该是整数,因为(maxWidth-len)是偶数,所以整除2是整数。 但是,两层的情况:maxWidth=5,第一层的第一行:len=1,spaces=(5-1)/2=2,所以打印2个空格,然后打印"1"。 第层的第一行:同样,打印2个空格,然后打印"2"。 这样打印出来,两层的第一行对齐。 但是,题目示例输入6的输出是: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 我们这里打印出来的是: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 这看起来和题目示例输出格式不一致,题目示例输出中每行前面似乎多了一个空格?实际上,题目示例输出可能是用代码环境展示,我们按照我们的计算打印。 另外,圣诞树的层与层之间没有空行,直接连续打印。 但是,我们也可以按照题目示例输出的格式(第一行1前面有3个空格)来调整。观察题目示例输出,每一行前面的空格数似乎比我们计算的多一个。比如第一行:题目示例输出是3个空格,我们是2个。第行:题目示例输出是2个空格,我们是1个。第三行:题目示例输出是1个空格,我们是0个。所以,题目示例输出每行前面多加了一个空格。 这是为什么?可能是因为题目示例输出中,圣诞树的每一行前面都额外加了一个空格?或者是居中的基准宽度不是5而是7?我们再看题目示例输入3的输出: 1 2 3 3 4 5 这里,第三行"3 4 5"前面有一个空格吗?我们数一下:如果第三行前面有一个空格,那么这一行就是" 3 4 5",共5个字符(空格、3、空格、4、空格、5?不对,这样是6个字符)。实际上,第三行应该是"3 4 5",没有前置空格,然后前面只有一个空格?这样就是" 3 4 5",但这样就是6个字符了。 所以,我们按照我们的计算(2,1,0)来打印,然后观察效果。 如果按照题目示例输出的格式,我们可以在计算spaces时,额外加一个空格,即spaces = (maxWidth - len) / 2 + 1,这样第一行空格=2+1=3,第行=1+1=2,第三行=0+1=1。这样就和题目示例输出一致了。 那么,我们按这种方式调整:spaces = (maxWidth - len) / 2 + 1 或者,可能是最大宽度计算为7?因为如果最大宽度为7,那么第一行:spaces=(7-1)/2=3,第行:(7-3)/2=2,第三行:(7-5)/2=1。这样就和题目示例一致了。 所以,最大宽度应该是多少?题目示例中,输入3时,第三行"3 4 5"的宽度是5,但如果圣诞树的最大宽度我们取7,那么第一行前面空格=(7-1)/2=3,第行=(7-3)/2=2,第三行=(7-5)/2=1,这样打印出来: 1 2 3 3 4 5 这符合题目示例。 那么,为什么是7?因为圣诞树不仅有数字,还有树干?但这里没有树干。而且两层时,最后一行的宽度还是5,所以最大宽度还是5?但两层时,题目示例输出: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 这里,最宽的行是5(最后一行"4 5 6"的宽度是5),所以最大宽度应该还是5,那么为什么每行前面空格数比我们之前计算的多呢? 实际上,我们之前的计算(spaces=(5-1)/2=2)只产生2个空格,而题目示例有3个空格。这说明题目示例输出时,整个圣诞树的最大宽度并不是5,而是7?为什么是7?因为两层时,最后一行的宽度是5,但圣诞树的最大宽度可能包括层与层之间的间隔要求?题目没有说。 我们观察两层圣诞树,第一层的最宽行(第三行)宽度为5,第层的最宽行(第三行)宽度也为5,但第层的第三行和第一层的第三行是分开的,所以整个圣诞树的最大宽度就是5。 但是,题目示例的输出中,第一行1前面有3个空格,而1后面还有3个空格(为了凑够7个字符)?没有,题目示例输出并没有在1后面加空格,1后面就是换行了。 所以,另一种可能:题目示例输出时,是按每一层独立的最大宽度为7来居中的?但实际上每一层的最大宽度是5。 或者,题目要求圣诞树居中在屏幕(或输出域)的中央,而屏幕宽度我们不知道,题目示例输出时假设了屏幕宽度为7?这也不合理。 我们换一种思路:圣诞树每层的缩进是相对于整个树的中心, but the缩进量逐层减少。题目示例的输出格式中,每层三行的缩进量分别是3,2,1(以空格数计),而层与层之间,下一层的缩进量和上一层的缩进量一样。所以,整个树看起来是: 第一层:从第3列开始,然后2,1 第层:又从第3列开始,然后2,1 所以,实际上是按层来独立的,每一层都是一个新的小树,放在大树的中心位置。 因此,我们仍然可以采用之前的方案,但最大宽度取多少?我们发现,题目示例输出中,每一层的三行,其缩进量都比前一行少1,而且每一层的缩进量递减与层数无关,只与层内的行号有关。 所以,我们不需要计算整个树的最大宽度,而是每一层独立居中?不,题目要求圣诞树整体居中。 我们再看题目,它要求“打印出结构为1 2 3 2 3 4 3 4 5以此类推的圣诞树”,并没有说一定要整体居中。所以,我们可以这样:每一层作为一个独立的块,每层内部的三行,我们按照该层最宽行(即第三行)的宽度来居中。这样,每一层的第三行前面都不加空格,第行前面加1个空格,第一行前面加2个空格。 but then the different levels will not be aligned. 例如两层: 第一层: 1 2 3 3 4 5 第层: 2 3 4 4 5 6 这样,第层的第一行和第一层的第三行("3 4 5")是对齐的,但第层的第三行("4 5 6")在下面,会比第一层的第三行多出一些(因为第层的第三行前面没有空格,而第一层的第三行前面也没有空格,所以左对齐),整体来看,圣诞树是阶梯状。 这似乎更合理,因为圣诞树从顶层到底层, each layer is wider and starts further to the left? No, typically wider layers are not shifted to the left, but are centered under the layer above. 所以,我们应该让每一层都整体居中。即,每一层的三行, but as a block, should be centered in the maximum width of the entire tree. 整个树的最大宽度 = 最后一层的第三行的宽度 = 5 (for one-digit numbers). 然后,每一层作为一个整体,我们 its lines should be centered within the max width. 所以, for each layer, we print its three lines, each line is centered in the max width (5). then for layer 1: line0: centered with 1 -> spaces = (5-1)//2 = 2, so " 1" (2 spaces and 1) line1: centered with "2 3" -> len=3, spaces=(5-3)//2=1, so " 2 3" line2: centered with "3 4 5" -> len=5, spaces=0, so "3 4 5" for layer 2: line0: spaces=2, then " 2" line1: spaces=1, then " 3 4" line2: spaces=0, then "4 5 6" output: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 this is for two layers. but in the example output for two layers, the second layer's first line has the same indentation as the first layer's first line, which is what we have. so we will go with this. However, the example output in the prompt for input=3 is: 1 2 3 3 4 5 which has one space less in the first line than our calculation. In our calculation, the first line has 2 spaces, but in the example, the first line has only 1 space? Let me count the example output for input=3 as shown in the prompt: The first line: " 1" -> might be two spaces? In text, it is hard to see. In the prompt, the example output is written as: 1 2 3 3 4 5 If we assume that the output is in a proportional font, then it might be one space. But typically in programming, we use monospaced font. In a monospaced font, if the first line is printed as two spaces and then '1', it will appear that there are two spaces before the '1'. So we will do spaaces = (5- len) / 2. But note: when len=1, (5-1)/2=2, so two spaces. when len=3, (5-3)/2=1, one space. when len=5, 0 spaces. We will code accordingly. However, for two-digit numbers, we must change. But the problem says "小白",所以我们先写 for one-digit numbers. We'll assume n<=27, so the largest number is 13 (for n=27, levels=9, last number in the last layer=9+2+2=13), which is two digits. So we must handle two digits. How to handle two digits: maxDigitWidth = the number of digits in the largest number in the entire tree. largest number = levels + 4 = n/3 + 4. Let's say maxDigitWidth = (int)log10(largest number) + 1, or we can use sprintf to compute the string length. Then, for a line with m numbers, the width of the line = m * maxDigitWidth + (m-1) [because (m-1) spaces] Then, the maxWidth (for the last line) = 3 * maxDigitWidth + 2. For each number, we print it with width = maxDigitWidth, right-aligned (or left-aligned? usually numbers are right-aligned). In C, we can use printf("%*d", width, number) to right-align an integer in a field of 'width' spaces. So, for a line in the tree: spaces = (maxWidth - (m * maxDigitWidth + (m-1))) / 2; for (s=0; s<spaces; s++) putchar(' '); for (k=0; k<m; k++) { if (k>0) putchar(' '); printf("%*d", maxDigitWidth, number); } putchar('\n'); But note: the numbers in one line are: for the j-th line in the i-th layer, the numbers are: start = i + j then start, start+1, start+2, ... up to start + m - 1, where m = j+1. We can do: levels = n/3; // find the last number in the entire tree: lastNumber = levels + 2 + 2 = levels+4. // compute maxDigitWidth = snprintf(NULL, 0, "%d", lastNumber); // but in C, we can do: int lastNumber = levels + 4; int maxDigitWidth = 0; int temp = lastNumber; if (temp==0) maxDigitWidth=1; else { while (temp) { maxDigitWidth++; temp/=10; } } // or use log10, but for integers, we can use loop. int maxWidth = 3 * maxDigitWidth + 2; // for the last line: 3 numbers, 2 spaces for (int i=1;<=levels; i++) { for (int j=0; j<3; j++) { int m = j+1; // number of numbers in this line int start = i + j; int expectedLen = m * maxDigitWidth + (m-1); // m-1 spaces int spaces = (maxWidth - expectedLen) / 2; // print spaces for (int s=0; s<spaces; s++) { printf(" "); } // print numbers for (int k=0; k<m; k++) { if (k>0) { printf(" "); // space between numbers } printf("%*d", maxDigitWidth, start+k); // right-aligned in a field of maxDigitWidth } printf("\n"); } } Let me test with n=3 (levels=1): lastNumber = 1+4=5, maxDigitWidth=1, maxWidth=3*1+2=5. i=1, j=0: m=1, start=1, expectedLen=1, spaces=(5-1)/2=2. print 2 spaces, then "1" j=1: m=2, start=2, expectedLen=2*1+1=3, spaces=(5-3)/2=1. print 1 space, then "2 3" -> but with formatting: first number: "%1d" -> "2", then space, then "3" -> "2 3", and the field width is 1 for each, so it's "2 3", which is 3 characters. j=2: m=3, expectedLen=3*1+2=5, spaces=0. print "3 4 5" -> "3 4 5", 5 characters. Output for n=3: 1 2 3 3 4 5 But this is the same as before. For n=6, levels=2: lastNumber=2+4=6, maxDigitWidth=1, maxWidth=5. layer1: same as above. layer2: i=2, j=0: m=1, start=2, spaces=2, then "2" j=1: m=2, start=3, spaces=1, then "3 4" j=2: m=3, spaces=0, then "4 5 6" Output: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 In this output, the second layer's first line is not intended to be under the first layer's trunk. It's simply appended below. However, the example in the prompt for input=6 is: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 which has the same indentation for both layers. So our output matches. But wait, in our output, the first layer's first line has 2 spaces, but in the example output in the prompt for input=3, the first line has only two spaces? Since the example in the prompt for input=3 is: 1 2 3 3 4 5 which in monospaced font would be: 第1行:1 (at position 3, if we count from 1) 第2行:2 3 (2 at position 2, 3 at position 4) 第3行:3 at position 1, 4 at position 3, 5 at position 5 our output with 2 spaces for the first line would be: 行1:..1 (positions: 1:'.', 2:'.', 3:'1') 行2:.2 3 (positions: 1:'.', 2:'2', 3:' ', 4:'3') 行3:3 4 5 (positions: 1:'3', 2:' ', 3:'4', 4:' ', 5:'5') which is exactly as expected. Therefore, we will use this method. Note: the spaces before each line are floor((maxWidth - expectedLen)/2) and since we are using integer arithmetic, and (maxWidth - expectedLen) is even, it is exact. Code in C: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n; printf("请输入一个3的倍数n: "); scanf("%d", &n); if (n % 3 != 0) { printf("输入必须是3的倍数\n"); return 1; } int levels = n / 3; // 计算最大数字 int lastNumber = levels + 4; // 最后一层的第三行的最后一个数字 = levels+2+2 = levels+4 // 计算 lastNumber 的位数 int maxDigitWidth = 0; int temp = lastNumber; if (temp == 0) { maxDigitWidth = 1; } else { while (temp) { maxDigitWidth++; temp /= 10; } } // 计算最后一行的宽度 = 3 * maxDigitWidth + 2; // 3个数字,2个空格 int maxWidth = 3 * maxDigitWidth + 2; // 打印 levels 层 for (int i = 1; i <= levels; i++) { // 每层有三行 for (int j = 0; j < 3; j++) { int numCount = j + 1; // 这一行的数字个数 int start = i + j; // 起始数字 // 计算这一行的字符串的字符数 = numCount * maxDigitWidth + (numCount - 1); int expectedLen = numCount * maxDigitWidth + (numCount - 1); // 计算前面需要多少个空格 int spaces = (maxWidth - expectedLen) / 2; // 打印空格 for (int s = 0; s < spaces; s++) { printf(" "); } // 打印数字 for (int k = 0; k < numCount; k++) { // 除第一个数字外,前面加一个空格 if (k > 0) { printf(" "); } // 格式化输出,每个数字占maxDigitWidth宽度,右对齐 printf("%*d", maxDigitWidth, start + k); } printf("\n"); } } return 0; } Test with n=3 and n=6. However, when we do printf("%*d", width, num), it will print the number with 'width' width, right-aligned. For example, if maxDigitWidth=2, and we want to print the number 5, it will print " 5" (one space and then 5). This is what we want. Let me test with n=6 (levels=2, lastNumber=6, maxDigitWidth=1, maxWidth=5) -> already tested. Now test with n=9 (levels=3, lastNumber=3+4=7, maxDigitWidth=1, maxWidth=5). Layer1: 1: spaces=(5-1)/2=2 -> " 1" 2: spaces=(5-3)/2=1 -> " 2 3" 3: spaces=0 -> "3 4 5" Layer2: 1: spaces=2 -> " 2" 2: spaces=1 -> " 3 4" 3: spaces=0 -> "4 5 6" Layer3: 1: spaces=2 -> " 3" 2: spaces=1 -> " 4 5" 3: spaces=0 -> "5 6 7" So the output is: 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 3 4 5 5 6 7 But this is not a single christmas tree, but three small trees one below the other. And the example in the prompt only showed one tree for input=3 and two trees for input=6. So the requirement is to print one tree with multiple layers. However, the tree should be one tree, so the layers should be stacked to form a bigger tree? The example for input=6 has two layers in one tree. Our output for input=6 has two layers, and it is one tree with two sections (each section is a layer). So this is fine. But note: in a typical christmas tree, the layers are not separated by space, and the trunk is at the bottom. Here, we have no trunk, so it's just the layers. So we are done. We'll code accordingly. However, the example output in the prompt for input=6 has the second layer's first line aligned with the first layer's first line, and our code does that. Let me write the code accordingly. But note: the problem asks for a Christmas tree structure, and our code produces multiple layers stacked vertically, which is the Christmas tree. We'll write the code as above. Edge: when n=0, levels=0, so no output. Let's code accordingly. Note: the above maxDigitWidth calculation for lastNumber might be off by one if lastNumber is 0, but lastNumber = levels+4, and levels>=0, so lastNumber>=4, so we are safe. We'll implement. </think> 以下是使用C语言实现打印圣诞树图案的代码,以小白思维逐步解释思路。代码通过循环实现,输入为3的倍数n,输出为分层数字递增的圣诞树结构(例如:第一层为1 2 3,第层为2 3 4,以此类推)。 ### 解决思路 1. **输入验证**:确保输入n是3的倍数。 2. **计算层数**:总行数n除以3得到层数(每层3行)。 3. **确定数字位数**:计算圣诞树中最大数字(层数+4)的位数,用于对齐。 4. **计算最大行宽**:最宽行(每层第三行)的宽度 = 3个数字的宽度 + 2个空格。 5. **双层循环打印**: - 外层循环控制层数(从1到总层数) - 内层循环控制每层内的3行: - 每行起始数字 = 层号 + 行号(行号0,1,2) - 每行数字数量 = 行号 + 1 - 计算当前行对齐所需空格数 - 按固定宽度打印数字(右对齐) ### C语言代码实现 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; printf("请输入一个3的倍数n: "); scanf("%d", &n); // 1. 验证输入是否为3的倍数 if (n % 3 != 0) { printf("错误:输入必须是3的倍数\n"); return 1; } // 2. 计算总层数 int levels = n / 3; // 3. 计算最大数字的位数(最后一层的最大数字 = 层数 + 4) int last_number = levels + 4; int max_digit_width = 0; int temp = last_number; while (temp != 0) { max_digit_width++; temp /= 10; } if (max_digit_width == 0) max_digit_width = 1; // 处理levels=0的情况 // 4. 计算最宽行的宽度(第三行:3个数字+2个空格) int max_width = 3 * max_digit_width + 2; // 5. 打印圣诞树 for (int i = 1; i <= levels; i++) { // 外层循环:层数 for (int j = 0; j < 3; j++) { // 内层循环:每层的3行 int num_count = j + 1; // 当前行数字个数 int start_num = i + j; // 当前行起始数字 // 计算当前行内容宽度 = 数字总宽度 + 空格数 int content_width = num_count * max_digit_width + (num_count - 1); // 计算居中对齐所需空格数 int spaces = (max_width - content_width) / 2; // 打印行前空格 for (int s = 0; s < spaces; s++) { printf(" "); } // 打印当前行数字 for (int k = 0; k < num_count; k++) { if (k > 0) printf(" "); // 数字间用空格分隔 printf("%*d", max_digit_width, start_num + k); // 固定宽度右对齐 } printf("\n"); // 换行 } } return 0; } ``` ### 代码说明 1. **输入处理**:程序首先检查输入是否为3的倍数,否则报错退出。 2. **数字对齐**: - 计算最大数字(如层数=3时,最大数字=7)的位数(`max_digit_width`) - 使用`printf("%*d", width, num)`实现数字的固定宽度右对齐 3. **居中对齐**: - 每行前缀空格数 = `(max_width - 当前行宽度) / 2` - 最宽行(第三行)宽度 = 3×数字宽度 + 2个空格 4. **数字生成**: - 第`i`层第`j`行(j=0,1,2): - 起始数字 = `i + j` - 数字数量 = `j + 1` - 示例(层数=2): - 第一行:起始数=2,数字个数=1 → 打印`2` - 第行:起始数=3,数字个数=2 → 打印`3 4` - 第三行:起始数=4,数字个数=3 → 打印`4 5 6` ### 示例输出 - **输入3**(1层): ``` 1 2 3 3 4 5 ``` - **输入6**(2层): ``` 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 ``` - **输入9**(3层): ``` 1 2 3 3 4 5 2 3 4 4 5 6 3 4 5 5 6 7 ``` ### 关键点 - **动态对齐**:自动适应不同位数的数字(如层数较大时,两位数自动右对齐)。 - **分层结构**:每层独立生成数字序列,并通过空格实现视觉居中效果。 - **小白友好**:通过双层循环清晰分离层、行逻辑,变量名直观易理解。
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