动态规划之最短距离

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本文介绍了一种计算从城市0到城市i的最小花费并打印路线的方法，利用动态规划算法解决路径优化问题。

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#include<iostream>
#define N 100
#define MAXV 1000000
using namespace std;
/*
city[i][j]代表从城市i到城市j的花费 
10
0 5 6 7 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 2 0 0 0 0
0 0 0 0 3 6 7 0 0 0
0 0 0 0 0 2 6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 0 0 5 3 0
0 0 0 0 0 0 0 2 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
*/
int city[N][N];
//打印路线图 
void print(int n){
	if(n==0){
		cout<<n;
		return;
	}
	int i;
	for(i=n-1;i>=0;i--){
		if(city[i][n]==0) continue;
		int cost = city[0][n]-city[0][i];
		if(cost==city[i][n]) break;
	}
	fun(i);
	cout<<"->"<<n;
}


int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			cin>>city[i][j];
		}
	}
	//计算从城市0到城市i的最小花费 
	for(int i=1;i<n;i++){
		int min = MAXV;
		//计算从城市0到城市j，再从城市j到城市i的最小花费 
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(city[j][i]==0) continue;
			int temp = city[0][j]+city[j][i];
			min = temp<min?temp:min;
		}
		city[0][i] = min;
	}	
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<city[0][i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	
	print(9);
	cout<<endl;
	return 0;
}