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最新推荐文章于 2019-06-27 02:02:52 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-27 02:02:52 发布 · 471 阅读

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本文探讨了特定形式数的求和问题及1-Num中非Num约数的数量，即欧拉函数phi(Num)的计算方法。通过分解数的形式，利用数论中的性质简化了求和表达式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题比较难，暂时还没有完整做出来，先记录两个做题过程中学到的东西

假设 $Num = p_{1}^{t1}p_{2}^{t2}p_{3}^{t3}$
那么 $\sum_{i = 0}^{t1}\sum_{j = 0}^{t2}\sum_{k = 0}^{t3}p_{1}^{i}p_{2}^{j}p_{3}^{k} = \sum_{i = 0}^{t1}p_{1}^{i}\sum_{j = 0}^{t2}p_{2}^{j}\sum_{k = 0}^{t3}p_{3}^{k}$
假设 $Num = p_{1}^{t1}p_{2}^{t2}p_{3}^{t3}$
那么 $1-Num$ 中不是 $Num$ 约数的个数为 $phi{(Num)}$

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