在理解核函数之前我们先回顾一下之前的假设,我们的假设是训练数据是线性可分的,也就是存在一个超平面可以把两类样本分开。但是在实际任务中原始的样本空间中也许根本就不存在一个线性可分的超平面,例如比较常见的的异或问题。这个时候我们可以将样本空间映射到更高维的空间,从而使其线性可分。
我们用φ(x)表示原始样本向量x映射后的向量,于是划分超平面模型就变为:
根据上一节最后得到的SVM的基本型的对偶问题:
s.t.
在理解核函数之前我们先回顾一下之前的假设,我们的假设是训练数据是线性可分的,也就是存在一个超平面可以把两类样本分开。但是在实际任务中原始的样本空间中也许根本就不存在一个线性可分的超平面,例如比较常见的的异或问题。这个时候我们可以将样本空间映射到更高维的空间,从而使其线性可分。
我们用φ(x)表示原始样本向量x映射后的向量,于是划分超平面模型就变为:
根据上一节最后得到的SVM的基本型的对偶问题:
s.t.