第13周作业2

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
* All rights reserved.
* 文件名称：                             
* 作    者：     李超                        
* 完成日期：      2011   年      11 月   18     日
* 版 本 号：  01.13.2       

* 对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：无
* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（真值分别为1和0.052336，用泰勒公式求解的精度是可以保证的，特此更正。）
* 问题分析：……
* 算法设计：使用泰勒公式
* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

#include <iostream>  
#include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);
double mycos(double);
          （double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧）
                                        此函数无需求精度的绝对值

int main( )
{
 cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
 cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
 cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;  //库函数提供的值
 cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
 return 0;
}
//下面定义mysin函数
double mysin(double a)
{
 int i=1,sign=1;
 double mul=1,b,f=0;
 b=a;
 do {
     f+=(b*sign)/mul;
     b=b*a*a;
  sign=-sign;
  i+=2;
  mul=mul*i*(i-1);
 }while((b/mul)>=0.00001);
 return f;
  
}
//下面定义mycos函数
double mycos(double a)
{
 int i=0,sign=-1;
 double mul=1,b=1,f=1;
 do
 {
  i+=2;
  b*=a*a;
  mul*=i*(i-1);
  f+=b*sign/mul;
  sign*=-1;
 }while((b/mul)>=0.00001);
 return f;
}