动态规划求字符串公共子序列长度（不讨论具体的序列）

天外飞鲜橙子哥

于 2021-05-26 15:59:51 发布

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分类专栏：笔记

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该博客介绍了一个C++代码实现，用于计算两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）。通过动态规划的方法，遍历字符串并存储每个状态，最终得出LCS的长度。此算法在字符串处理和比较中具有广泛应用。

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代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	char s1[50],s2[50];
	int i,j,n,m,dp[50],pre[50],s;
	while(~scanf("%s%s",s1,s2))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		n=strlen(s1);
		m=strlen(s2);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			s=0;
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				if(s1[i-1]==s2[j-1])//相等就是左上方第一个格子的值加一
					dp[j]=pre[j-1]+1;//dp保存当前行的值
				else if(dp[j-1]>=pre[j])//不相等就取上方和左方里面更大的那个值
					dp[j]=dp[j-1];
				else
					dp[j]=pre[j];
				pre[j-1]=s;//q保存上一行的值，这里是为下一层的循环做准备
				s=dp[j];
			}
			pre[m]=s;
		}
		cout<<"最长公共子序列长度为："<<dp[m]<<endl;
	}
}