Regex Golf通关记录（5）——数字篇下

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Triples–Multiples of 7 are left as an exercise for the reader.

与上一篇中题目不同，这道题目不在要求我们匹配某个长度的字符串，而直接要求匹配能代表3的倍数的字符串，同时甚至要求我们把7的倍数作为练习题……好吧，我承认我做不出来……分享目前我能找到的最少字符的答案：00($|3|6|9|12|15)|4.2|.1.+4|55|.17，使用34个字符。这个答案没什么可讲的，纯粹的拼眼力找规律。需要说明的是，根据目前的网站排名，已经有一个使用33字符的解答，但我还不知道是什么。

更为通用的解法是先构造一个可接受代表3的倍数的有限自动机，然后将其转换为正则表达式。我尝试了一下，构造的自动机如下图所示：

其中状态1既是初始状态，也是终止状态。这样看着不是很清晰，于是我使用a来代表0369，b来代表147，c来代表258，并加上一个初始态一个终止态，得到下图：

然后消除掉状态4，得到：

再消除掉状态3：

消除掉状态2：

消除掉状态1：

最后在用[0369]替换a，[147]替换b，[258]替换c，得到最终答案：^([0369]|[258][0369]*[147]|([147]|[258][0369]*[258])([0369]|[147][0369]*[258])*([258]|[147][0369]*[147]))*$。

理论上7的倍数也可以使用同样的方法来处理，但是真的好麻烦，我就没有尝试了。