关于OpenGL矩阵的左乘与列主序

最新推荐文章于 2024-10-04 13:09:52 发布
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本文深入探讨OpenGL矩阵变换的原理，通过线性代数中的S=ax+bx+cz公式，解释了如何将向量转换为OpenGL中常用的列向量形式，并通过实例展示了如何使用glGetfloatv函数获取矩阵数据。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

线性代数中 S = ax+bx+cz，其中a,b,c为向量，由于OpenGL为列向量，故可写成 S = [a,b,c][x]

[y]

[z]

故OpenGL矩阵变换是左乘


而对于glGetfloatv之类的函数，当取一个矩阵的时候，矩阵是按照列主序依次存在一个一维数组中的。

OpenGL 和 DirectX 矩阵 乘法 左乘和右乘，glm和DirectXMath。 OpenGL用列矩阵 在 glsl中反转矩阵
cfl997
05-31 663
在OpenGL中，矩阵运算通常使用GLM（OpenGL Mathematics）库来进行。GLM库提供了与OpenGL兼容的数学运算功能，包括矩阵和向量的操作。而在DirectX中，矩阵运算通常使用DirectXMath库。GLM和DirectXMath都遵循列主序存储矩阵元素，但它们在矩阵乘法的顺序上有所不同：GLM使用的是行向量乘法，而DirectX使用的是列向量乘法。这导致了矩阵乘法的结果可能不同，具体取决于操作顺序。
OpenGL中矩阵的行主序与列主序
weixin_34384915的博客
01-22 1939
行主序与列主序OpenGL中使用的矩阵，都是数学意义上的标准矩阵。但是各个OpenGL应用在实现矩阵时，根据存储方式的不同，分为两个派别：行主序与列主序。行主序是指以行为优先单位，在内存中逐行存储；列主序是指以列为优先单位，在内存中逐列存储。下图是数学意义上的标准矩阵：标准矩阵在OpenGL中，举一个具体例子，平移矩阵表现为以下形式：OpenGL平移矩阵如果以行主序存储该矩阵...
OpenGL之矩阵相乘
正在注销账号的博客
07-16 1137
单位矩阵 主对角线上数据都是1，其余元素都是0，即为单元矩阵。 向量 X 单元矩阵 = 向量 X 1，不会发生任何变化。 向量与单元矩阵相乘的前提是：向量的列数 == 单元矩阵的行数 矩阵分类 行优先矩阵： 一行一行读取。 列优先矩阵： 一列一列读取 两者的关系 行优先矩阵经过转置 即可的到列优先矩阵 矩阵的点乘 矩阵可以进行点乘的前提：两个矩阵的行列数相等 矩阵A · 矩阵B = 矩阵C -规则： 矩阵A的第一个元素与矩阵B的第一个元素的乘积 = 矩阵C的第一个元素 矩阵的叉乘 矩阵可以进行叉乘的前
OpenGL中的矩阵相乘的顺序
dizuo的专栏
04-24 1万+
1，在OpenGL中所有的视图变换，模型变换 都是4×4矩阵，每个后续的glMultiMatrix*(N),或者变换函数,glTranslate*(),glRotate*(),等都是把一个新的4×4矩阵与当前的矩阵M相乘，不同的是：变换函数glTranslate*(),glRotate*()等会根据函数参数构造一个4×4矩阵，也设为N，两种情况产生相同的结果：M×N。注意这里的顺序，后续的矩阵是右
矩阵及变换，以及矩阵在DirectX和OpenGL中的运用问题：左乘/右乘,行优先/列优先,...
baozi3026的专栏
10-20 7173
（一）首先，无论dx还是opengl，所表示的矢量和矩阵都是依据线性代数中的标准定义的： “矩阵A与B的乘积矩阵C的第i行第j列的元素c(ij)等于A的第i行于B的第j列的对应元素乘积的和。”（实用数学手册，科学出版社，第二版） 例如c12 = a11*b11+a12*b21+a12*b13... （二）在明确了这一点后，然后我们再看“矩阵的存储方式”，矩阵存储方式有两种，一种是“行主序
矩阵及变换，以及矩阵在DirectX和OpenGL中的运用问题：左乘/右乘,行优先/列优先,..
GJQI12的专栏
05-19 2063
（一）首先，无论dx还是opengl，所表示的矢量和矩阵都是依据线性代数中的标准定义的： “矩阵A与B的乘积矩阵C的第i行第j列的元素c(ij)等于A的第i行于B的第j列的对应元素乘积的和。”（实用数学手册，科学出版社，第二版） 例如c12 = a11*b11+a12*b21+a12*b13... （二）在明确了这一点后，然后我们再看“矩阵的存储方式”，矩阵存储方式有两种，一种是“行主序（row-major order）/行优先”，另一种就是“列主序（column-major order）/列优先” 1）D
使用OpenGL的简单语句来制作一个简单的计算器-加减乘除
lindorx的博客
05-18 984
OpenGL采用glut，虽然版本太老了，但是容易入门。计算器很粗糙，但已经可以实现比较小的数字加减乘除。 IDE使用VS2019. 效果如下: 只需要在调用main()中调用calculator()就可以了，头文件和源文件在下面： #include"calculator.h" int main(int argc,char * argv[]) { calculat...
矩阵的行主序与列主序的分析
08-30
而OpenGL则使用列主序，这可能是因为在图形处理中，矩阵乘法通常是从右向左进行，列主序的存储顺序能更好地匹配这个计算过程。 4. **矩阵的转换**： 为了在行主序和列主序之间转换，我们需要重新排列矩阵的元素。...
OpenGL（4）-Opengl矩阵变换
youjiaqu的博客
01-05 1317
Opengl矩阵变换矩阵变换 Opengl中有很多坐标系，但实际上他们只是思考方式的不同。opengl渲染图形耳朵过程可以和照相机照相的过程类比起来。用照相机照相的过程分为如下几个步骤： 1. 把照相机固定在三脚架上面，对准场景（视图变换） 2. 对场景进行安排调整（模型变换） 3. 选择照相机的镜头，调整放大倍数（投影变换） 4. 确定最终照片的尺寸（视口变换）
OpenGL ES (11): 答疑解惑 -- 矩阵乘法Matrix.multiplyMM();
八步赶蝉
10-14 5233
1.介绍 之前的文章中有将投影矩阵和相机视图变换矩阵结合的一个方法，生成一个新的矩阵mMVPMatrix。 Matrix.multiplyMM(mMVPMatrix, 0, mProjectionMatrix, 0, mViewMatrix, 0); 看官方文档： public static void multiplyMM (float[] result, int resultOffset,...
弄清楚OpenGL代码中的列主矩阵和行主矩阵
whl0071的专栏
12-09 1037
弄清楚OpenGL代码中的列主矩阵和行主矩阵，列主序和行主序的运算区别和示例
openGL坐标变换
ruixj的专栏
09-06 3749
openGL坐标变换                                      坐标变换：OPENGL的每一种变换都是一个矩阵的运算。假设当前某顶点坐标为C，现在要做某种变换（设矩阵为M）得到新的坐标C1，那么运算过程就是C1＝T×C。OpenGL应用左乘规则,坐标的变换就是用变换矩阵乘以坐标向量OpenGL变换在编程的时候顺序是反过来的。想对目标 glutWireSp
OpenGL的列向量和OSG的行向量
Frank的专栏
06-23 3259
OpenGL与OSG中行向量与列向量
QT中的OpenGL学习------向量
MasterPJ的博客
04-16 615
【代码】QT中的OpenGL学习------向量。
OpenGL图形变换：旋转、变色与缩放技术实现
weixin_28939623的博客
10-04 2393
本文还有配套的精品资源，点击获取 简介：OpenGL是一种用于二维和三维图形绘制的编程接口，其操作包括对象旋转、颜色变化和大小调整。文章介绍了通过 glRotatef() , glColor3f() , 和 glScalef() 函数实现这些基本视觉效果的方法。同时涉及了茶壶模型的显示和OBJ文件的使用，并概述了3D图形的基本概念。...
左乘&右乘
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痞子龙3D编程
08-24 1万+
齐次变换可以是相对于共同的参考坐标系的变换，也可以相对于变换过程中不同的当前坐标系来实现变换。不同的变换矩阵相乘的顺序（左乘与右乘），可以得到不 同（相反）的结果。由于OpenGL使用的是左乘（向量左乘变换矩阵），这里用左乘来举例。     对于变换矩阵R = Rz * Ry * Rx 1） 相对于参考坐标系O（固定）的变换     V’ = R * V = Rz * Ry * Rx V，对
八、了解OpenGL中的向量、矩阵
lin1109221208的博客
07-19 836
向量 了解向量之前，先了解什么是标量 标量：只有大小，例如：1，12，13等 向量是有方向的标量，即不仅有大小，还有方向 单位向量 单位向量是长度为1的向量，向量长度通过下列公式计算 如果一个向量不是单位向量，可以通过单位化将其转化为单位向量，即 非零向量除以向量的模，如下图所示 向量点乘 点乘只能发生在两个向量之间，且点乘时，两向量必须是单位向量，如果不是，需要将向量进行单位化后，再点乘 点乘得到的是两个向量之间的夹角的余弦值 即 cosα，范围在[-1, 1]之间，是一个标量 O.
OpenGL(七) 变换
无提丶的博客
08-23 1811
尽管我们现在已经知道了如何创建一个物体、着色、加入纹理，给它们一些细节的表现，但因为它们都还是静态的物体，仍是不够有趣。我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动，但这太繁琐了，而且会消耗很多的处理时间。我们现在有一个更好的解决方案，使用（多个）矩阵(Matrix)对象可以更好的变换(Transform)一个物体。当然，这并不是说我们会去讨论武术和数字虚拟世界（译注：Mat...
图形学中变换用到的数学知识
yhhwatl的专栏
09-26 3098
变换 原文 Transformations 作者 JoeyDeVries 翻译 Django 校对 Meow J, BLumia 尽管我们现在已经知道了如何创建一个物体、着色、加入纹理，给它们一些细节的表现，但因为它们都还是静态的物体，仍是不够有趣。我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且
OpenGL如何通过矩阵乘向量实现位移
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06-03
<think>好的，我现在需要帮助用户理解如何在OpenGL中使用矩阵乘向量来实现位移。首先，我得回忆一下OpenGL中的矩阵变换相关知识。用户提到的矩阵乘向量实现位移，应该涉及到模型变换中的平移矩阵。根据引用[3]和[4]，OpenGL本身不提供数学库，所以通常使用GLM这样的库来处理矩阵和向量操作。用户需要了解如何生成平移矩阵，并将其应用到顶点上。GLM中的glm::translate函数可以创建平移矩阵，然后通过着色器传递给OpenGL。接下来，我需要解释矩阵乘法的具体过程。平移矩阵是4x4的，向量需要是齐次坐标，即四维向量，例如(x, y, z,1)。这样平移矩阵才能正确作用，得到平移后的坐标。比如，平移向量是(a, b, c)，矩阵乘法后，新坐标是(x+a, y+b,z+c)。然后，代码示例部分要展示如何用GLM创建平移矩阵，并传递给着色器。引用[2]中的代码片段可以作为一个例子，但需要详细说明每个步骤的作用，比如定义平移向量、生成矩阵、传递到着色器等。 同时，要提醒用户注意矩阵乘法的顺序，因为在OpenGL中矩阵乘法顺序会影响最终变换效果。通常模型变换是按缩放、旋转、平移的顺序，所以矩阵相乘的顺序是相反的，即先应用的变换在矩阵乘法中放在右边。 最后，生成相关问题，帮助用户进一步学习，比如性能优化、组合变换、齐次坐标的作用等。这些都需要基于用户当前的问题，引导他们深入理解相关概念。</think>### OpenGL中使用矩阵乘向量实现位移的步骤 在OpenGL中，通过矩阵乘向量实现位移需要以下步骤： #### 1. **理解齐次坐标与平移矩阵** 平移变换需要将三维坐标扩展为齐次坐标（四维向量），例如顶点坐标 $(x, y, z, 1)$。平移矩阵的数学形式为： $$ T = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & 0 & t_y \\ 0 & 0 & 1 & t_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} $$ 与向量相乘后结果为 $(x + t_x, y + t_y, z + t_z, 1)$[^1]。 #### 2. **使用GLM库生成平移矩阵** GLM（OpenGL Mathematics）是专为OpenGL设计的数学库，可简化矩阵操作： ```cpp #include <glm/glm.hpp> #include <glm/gtc/matrix_transform.hpp> // 定义平移向量（向右移动3单位，向上移动2单位，向屏幕外移动1单位） glm::vec3 translation(3.0f, 2.0f, 1.0f); // 生成平移矩阵（参数1是单位矩阵，参数2是平移向量） glm::mat4 model = glm::translate(glm::mat4(1.0f), translation); ``` #### 3. **将矩阵传递给着色器** 在OpenGL着色器中，通过Uniform变量接收矩阵： ```cpp // 获取Uniform变量的位置 GLint modelLoc = glGetUniformLocation(shaderProgram, "model"); // 传递矩阵数据到着色器 glUniformMatrix4fv(modelLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(model)); ``` 顶点着色器中需包含矩阵变换： ```glsl #version 330 core layout (location = 0) in vec3 aPos; uniform mat4 model; void main() { gl_Position = model * vec4(aPos, 1.0); } ``` #### 4. **注意矩阵乘法顺序** OpenGL的矩阵乘法遵循**列主序**规则，且组合变换时需按**反向顺序**相乘。例如，先缩放后平移的矩阵应为： $$ M = T \times S $$ 对应的GLM代码为： ```cpp glm::mat4 model = glm::translate(glm::mat4(1.0f), translation) * glm::scale(glm::mat4(1.0f), scale); ``` #### 5. **验证效果** 若将立方体顶点 $(0,0,0,1)$ 应用上述平移矩阵，结果将为 $(3,2,1,1)$，即完成位移[^2]。 --- ### 关键点总结 | 概念 | 说明 | |------|------| | 齐次坐标 | 四维坐标 $(x,y,z,w)$，$w=1$时表示三维点 | | 平移矩阵 | 4x4矩阵，最后一列为平移分量 | | GLM函数 | `glm::translate()` 快速生成矩阵 | | 着色器传递 | 使用 `glUniformMatrix4fv` 传递数据 | ---
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