递归

1. 递归
   1）  每一级的函数调用都有自己的变量，也就是说第一级的变量n并非是第二级的变量。
int main(void)
{
    up_and_down(1);
    return 0;
}


void up_and_down(int n)
{
    printf("Level %d: n location %p\n", n, &n); /* 1 */
    if (n < 4)
        up_and_down(n+1);
    printf("LEVEL %d: n location %p\n", n, &n); /* 2 */
    
}
Level 1: n location 0x7fff5fbff8ec
Level 2: n location 0x7fff5fbff8cc
Level 3: n location 0x7fff5fbff8ac
Level 4: n location 0x7fff5fbff88c
LEVEL 4: n location 0x7fff5fbff88c
LEVEL 3: n location 0x7fff5fbff8ac
LEVEL 2: n location 0x7fff5fbff8cc
LEVEL 1: n location 0x7fff5fbff8ec

2）每一次的函数调用都会有一次返回。下一级执行到结束之后返回到上一级的函数调用处。
3）递归函数中，位于递归调用前的语句和各级调用函数都具有相同的顺序。
4）递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序方相反。
5）虽然每一级递归都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制。
6）递归中必须包含可以终止递归调用的语句存在，否则将出现死循环。

2 .尾递归。递归调用出现在函数的尾部，即在return语句之前。
 //使用 循环进行阶乘
int factor(int i)
{
    int result=1,j;
    for(j = 1 ;j <= i; j++)
   {
        result *= j;
    }
   
    return result;
  
}

//使用递归进行阶乘操作

int rfactor(int num)
{
    int result;
   
    if(num > 0)  //递归的回归语句
        result = num * rfactor(num-1);
    else
        result = 1;
   
    return result;
   
}
//下面便是一个尾递归的例子。
int main(int argc, const char * argv[])
{
    printf("please input the number:");
    int num ;
    scanf("%d",&num);
    printf("%d \n",factor(num));
    printf("%d \n",rfactor(num));
    return 0;
}

3.递归和反向计算。
  void Conver(int num)
{
    int r = num % 2;
    if(num >= 2)
        Conver(num / 2);
   
    printf("%d",r);
}

4. 使用递归的优缺点。
   斐波那契数列。
      1 ，1，2，3，5，8，13….