素数的筛选算法

一个简单的筛素数的过程：n=30。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。

第 2 步开始：

i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.

i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。

i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.

i=6>sqrt(30)算法结束。

第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：

for(i=2; i<=30; i++)

if(prime[i]) printf("%d ",i);

结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

这就是最简单的素数筛选法，对于前面提到的10000000内的素数，用这个筛选法可以大大的降低时间复杂度。把一个只见黑屏的算法

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 30


int main()
{
  bool prime[N+1];
int i,j;


   prime[2]=true;
  for(i=3;i<=N;i++)
  {
 if(i%2==0)
 prime[i]=false;
 else
 prime[i]=true;
  
  }


  for(j=3;j<=sqrt(N);j++)
  {
      if(prime[j])
 for(int k =j+j;k<N;k+=j)
 prime[j]=false;
  }


  for(i=2;i<=30;i++)
  {
    if(prime[i])
printf("%d ",i);
  
  }
return 0 ;

}