猴子爬山问题

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于 2015-03-24 16:21:13 发布 · 5.1k 阅读

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本文探讨了猴子爬山问题，即在n级台阶中每次可以跨1步或m步，求解不同爬法的数量。例如，当有30级台阶且允许跳1步或3步时，总共有58425种不同的爬法。进一步分析了增加可跳步数如何影响爬法总数，例如在50级台阶中，允许跳2步、3步、5步和6步的情况下，爬法总数为106479771。

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问题:n级的台阶,每次可以跨一步,有m种跨法,求爬到第n阶台阶,共有多少种不同的爬法?

例: 一个猴子在一座30级台阶的山上爬山,猴子上山一步可跳1级,或3级,试求上山的30级台阶有多少种不同爬法

input:

30 2

output:

58425

input:

50 4

output:

106479771

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j,k,n,m,stage[100]={0},step[100];
	cin>>n>>m;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>step[i];//需从小到大输入跨步方法 
		stage[step[i]]=1;//eg: step[0]=3,stage[3]=1 意味着第0种跨法

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