位运算

缘起：C语言区别于其它语言的重要特点是支持位运算，使其能够完成汇编语言所能完成的大部分功能。但是学校开设的C语言课程中老师往往将位运算这一章一代而过，好像这一张根本不重要。但是在实际的编程中借助于位运算往往可以设计出简洁的算法，使程序简化，并且获得较高的效率。而且在某些对硬件进行控制的编程中，位运算是必不可少的。因此笔者参考了相关书籍，总结了一些规律和助记口诀，希望对读者有所帮助。

一 优先级(高—〉低)
! ~    算术运算符 关系运算符 & ^ | && || 赋值

二 移位运算    <<     >>
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
       2 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
       3 右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
         移入0的叫逻辑右移，移入1的叫算术右移，Turbo C采用逻辑右移。

三 位运算符的应用    (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与—— &
    1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)

    2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

(2) 按位或—— |
      常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

(3) 位异或—— ^
    1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)

    2 不引入第三变量，交换两个变量的值    (设 a=a1,b=b1)
      目 标             操 作                操作后状态
      a=a1^b1           a=a^b                a=a1^b1,b=b1
      b=a1^b1^b1        b=a^b                a=a1^b1,b=a1
      a=b1^a1^a1        a=a^b                a=b1,b=a1

四 位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或

五 应用举例
      (1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
              |- 0 偶数
a&1=|
              |- 1 奇数
      (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))
a>>k&1
      (3) 将int型变量a的第k位清0
a=a&~(1<<k)
      (4) 将int型变量a的第k位置1
a=a|(1<<k)
      (5) int型变量循环左移k次
a=a<<k|a>>16-k     (设sizeof(int)=16)
      (6) int型变量a循环右移k次
a=a>>k|a<<16-k     (设sizeof(int)=16)

六 例题
1 实现一个函数itob()，使用移位运算将从键盘上输入的整数转换为它的二进制表示形。
解： char * itob(int n,char *ps)
               {
                  int i;
                  static int size=8*sizeof(int);
                  for(i=size-1;i>=0;i--,n>>=1)
                     ps[i]=(1&n)+'0';
                  ps[size]='/0';
                  return ps;
               }
2 编写一个函数 invert_end(),反转一个值中最后n位，并将结果返回。
解： int    invert_end(int num,int bits)
               {
                  int mask=0;
                  int bitval=1;
                  while(bits-- >0)
                  {
                     mask|=bitval;
                     bitval<<=1;
                  }
                  return num^mask;
               }
七 实战练习
1 编写一个将二进制字符串转化为数值的函数
     若有 char *bin="01001001";
            那么可将bin作为参数传给该函数，使函数返回值为25。
2 编写一个函数，该函数接受一个int参数，并返回该参数中打开的位的数量。
3 编写一个函数，该函数接受两个参数：一个值和一个位置。如果制定的位上的值是1，函数返回1，否则返回0。
八 总结
    (1) 在了解了各种位运算的操作原理后，最好熟记各运算符的优先级。在阅读别人写的代码是你可以去查书，但自己写程序时还是熟能生巧。
    (2) 如你所见，在不引入第三变量的情况下使用异或运算就可以将两个变量的交换，本文给除了操作过程，你应当仔细分析一下。感觉就像变魔术一般神奇:)
    (3) 判断一个整数a的奇偶性通常的做法是看 a%2的结果是0还是1，这没什么不对，但是要知道%运算要比相应的位运算慢的多啦，对十个数进行奇偶判断就无所谓啦，哪种方法都ok,但是若要对T数量级的数进行操作，你就不得不考虑一下效率问题了！

    本文主要参考了 《C Primer Plus (第四版)》，本文的例题也来自这本书。