还是畅通工程（最小生成树入门基础题）

最新推荐文章于 2020-04-16 01:01:40 发布

black-hole6

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分类专栏：最小生成树

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本文详细解析了如何使用最小生成树算法解决某省乡村公路建设问题，通过具体案例阐述了算法的实现过程，包括输入输出格式、核心代码及运行示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input

Sample Output

3
5


        
 
Huge input, scanf is recommended.

Hint

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x, y, val;
}road[100005];
int pre[200];
int Find(int x)
{
    if(x==pre[x])
    {
          return x;
    }
    else
    {
        return pre[x]=Find(pre[x]);
    }
}
bool merge(int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        pre[fx]=fy;
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
    
}
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.val<y.val;
}
int main()
{ 
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        m=n*(n-1)/2;
        for(int t=1;t<=m;t++)
        {
            scanf("%d%d%d",&road[t].x,&road[t].y,&road[t].val);
        } 
        sort(road+1,road+m+1,cmp);
        for(int t=1;t<=n;t++)
        {
            pre[t]=t;
        }
        int cnt=0;
        long long int sum=0;
        for(int t=1;t<=m;t++)
        {
            if(merge(road[t].x,road[t].y))
            {
                cnt++;
                 sum+=road[t].val;
                if(cnt==n-1)
                break;
            
            }
        }
        printf("%lld\n",sum);
        
    }
    return 0;
}