贪心算法

最新推荐文章于 2023-05-31 15:41:40 发布

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本文通过三个实例展示了贪心算法的应用：如何将物品装入容量有限的箱子中，计算月饼销售的最大收益，以及如何在有限时间内观看最多电影。每个例子都给出了具体的输入输出格式和样例。

假设有N项物品，大小分别为s1 、s2 、…、si 、…、sN ，其中si 为满足1≤si ≤100的整数。要把这些物品装入到容量为100的一批箱子（序号1-N）中。装箱方法是：对每项物品, 顺序扫描箱子，把该物品放入足以能够容下它的第一个箱子中。请写一个程序模拟这种装箱过程，并输出每个物品所在的箱子序号，以及放置全部物品所需的箱子数目。
输入格式：

输入第一行给出物品个数N（≤1000）；第二行给出N个正整数si（1≤si ≤100，表示第i项物品的大小）。

输出格式：

按照输入顺序输出每个物品的大小及其所在的箱子序号，每个物品占1行，最后一行输出所需的箱子数目。

输入样例：

8
60 70 80 90 30 40 10 20
输出样例：

60 1
70 2
80 3
90 4
30 1
40 5
10 1
20 2
5

#include<iostream>
using namespace std;
#define SIZE 1001
int main()
{
	int a[SIZE], b[SIZE],c[SIZE]; 
	int n,i,j,count=0;

	cin>>n;
	for(i=1;i<SIZE;i++)
		b[i]=100;
 
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		for(j=1;j<=SIZE;j++)
		{
			if(b[j]>=a[i])
			{
				if(b[j]>90) 
					count++;
				b[j]=b[j]-a[i];
				c[i]=j;  
				break;
			}
		}
	}
 
	for(i=1;i<=n;i++)
		cout<<a[i]<<" "<<c[i]<<endl;
 
	cout<<count<<endl;
return 0;
}

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。
注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例：

3 20
18 15 10
75 72 45
输出样例：

94.50

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000
struct Kind {
	float w;
	float v;
	float p;
}kind[MAX];
bool comp(Kind a, Kind b) {
	return a.p > b.p;
}
int main()
{
	int N, D;
	cin >> N >>D;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> kind[i].w;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> kind[i].v;
		kind[i].p = kind[i].v / kind[i].w;
	}
	sort(kind, kind + N, comp);
	float value = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (kind[i].w <= D)
		{
			D=D-kind[i].w;
			value=value+ kind[i].v;
		}
		else {
			value =value+ kind[i].p * D;
			break;
		}
	}
	cout << fixed << setprecision(2) << value<<endl;;
}

终于到周末了，明明是特别喜欢看电影。他想在一天内尽量多的看到完整的多部电影。现在他把他喜欢的电影的播放时间表给你，希望你能帮他合理安排。
输入格式:

输入包含多组测试数据。每组输入的第一行是一个整数n（n<=100），表示明明喜欢的电影的总数。接下来n行，每行输入两个整数si和ei（1<=i<=n），表示第i个电影的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。当n=0时，输入结束。

输出格式:

对于每组输入，输出能完整看到的电影的个数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0
输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Mv
{
    int start;
    int end;
};
int comp(Mv& a, Mv& b)
{
    return a.end < b.end;
}
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        if (n == 0)
        {
            break;
        }

        Mv mv[1000];
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> mv[i].start >> mv[i].end;
        }

        sort(mv, mv + n, comp);
        int sum = 0;
        int num = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (mv[i].start >= num)
            {
                sum++;
                num = mv[i].end;
            }
        }
        cout << sum << endl;
    }
}

假定一个有n个活动(activity)的集合S={a1,a2,…,an }，这些活动使用同一个资源（例如同一个阶梯教室），而这个资源在某个时刻只能供一个活动使用。每个活动ai都有一个开始时间si和一个结束时间fi
，其中0<=si <fi <=32767。如果被选中，任务ai发生在半开时间区间[si ,fi)期间。如果两个活动ai和aj满足[si,fi)和[sj ,fj )不重叠，则称它们是兼容的。也就说，若si >=fj或sj >=fi，则ai和aj 是兼容的。在活动选择问题中，我们希望选出一个最大兼容活动集。
输入格式:

第一行一个整数n(n≤1000)；

接下来的n行，每行两个整数，第一个si ，第二个是fi(0<=si<fi <=32767)。

输出格式:

输出最多能安排的活动个数。

输入样例:

11
3 5
1 4
12 14
8 12
0 6
8 11
6 10
5 7
3 8
5 9
2 13
输出样例:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct active {
	int start;
	int fina;
};

int comp(active a, active b) {
	return a.fina < b.fina;
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	active a[1000];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i].start >> a[i].fina;
	}
	sort(a, a+n, comp);
	int sum = 0;
	int flag = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i].start >= flag)
		{
			sum++;
			flag = a[i].fina;
		}
	}
	cout << sum ;
	return 0;
}