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• 利用位掩码补集和子集枚举，将复杂度优化至 O(n * 2^d)，其中d为最大位数（实际运行远快于O(n²)）生成1~n的全排列，但要求排列中相邻元素的差不能为1。合法数对：(3,5), (3,8), (5,6), (1,8)的数对个数（i < j）。要求时间复杂度低于 O(n²)。• 剪枝条件在递归时即时检查，避免生成非法排列。题目2：受限排列生成（回溯算法优化）题目1：特殊数对统计（位运算技巧）一个整数n（1 ≤ n ≤ 10）每行一个排列，按字典序排列。第一行：n（数组长度）

解释 路径0→1®→3(B) 无效（颜色连续相同），合法路径0→2(B)→1®→3(B) 总代价3+1+1=5。给定带颜色边的有向图，求从起点到终点的最短路径，要求路径中相邻边颜色不能相同。接下来N行：每行M+1个数字表示profit[i][0]到profit[i][M]题目1：彩色图最短路径（带颜色限制的Dijkstra算法）解释 分配方案：项目1分2，项目2分1，总收益4+5=9。求二叉树的直径（任意两节点最长路径长度）。解释 路径4-2-1-3或5-2-1-3。第一行：n m（节点数，边数）

【代码】以下是 10 道天梯赛的 C++ 模拟题目及答案分析。

第一行输入两个整数M和D1（1≤M≤12，1≤D1≤30），表示起始日期。第一行输入N和M（1≤N≤100，1≤M≤1000），表示节点数和边数。第一行输入两个整数N和M（1≤N,M≤100），表示迷宫行数和列数。接下来M行，每行输入两个整数u和v（1≤u,v≤N），表示边。接下来N-1行，每行输入一个整数p（1≤p≤N），表示父节点。第一行输入N和C（1≤N≤100，1≤C≤1000）。接下来N行，每行输入w和v（1≤w,v≤100）。第一行输入N（1≤N≤1000），表示活动数。

定义斐波那契数列：第n项为前两项之和（n≥3），但若前两项之和为3的倍数时，用0代替。给定a1和a2，求第n项的值。输入一个仅包含大小写字母的字符串，将连续相同的字符用该字符和出现次数表示（出现1次时不写数字）。数组的和谐子序列定义为最大值和最小值的差正好为1。（因篇幅限制，以下展示部分题目，完整10题将包含数组操作、动态规划、树结构等题型）遍历字符串，统计连续字符出现次数，拼接结果时判断次数是否大于1。统计每个数出现的次数，遍历检查相邻数字的出现次数之和。序列：1,1,2,0,2,2…

给定初始值a和b，生成数列：c₁ = a + b，c₂ = c₁ × 2，c₃ = c₂ + 3，依此类推，每次交替执行加法和乘法操作。第一行两个整数m和n，接下来m行每行n个字符（'.'可走，'X’障碍，'S’起点，'E’终点）。一行三个整数：a, b, n（1 ≤ n ≤ 10⁵）。一行字符串（仅含’(', ‘)’, ‘[’, ‘]’）。第一行两个整数m和n，接下来m行每行n个整数。两个整数n和k（1 ≤ n ≤ 10⁵）。一个整数n（1 ≤ n ≤ 10⁶）。输入m×n矩阵，输出转置后的矩阵。

给定n，找2n+1个连续整数满足前n+1个数平方和等于后n个数平方和。：建立字典映射字符，直接遍历输入字符串输出对应值。：遍历猜测数组，同时记录是否存在正确和错误猜测。：动态计算阶乘避免重复计算，时间复杂度O(n)。：输入整数输出每位数字拼音，负数前加"fu"。：输出A到B的所有数，每5个一行，最后输出和。：模拟错误回答，输出A+B的4次递减结果。：直接比较K与N/M的关系输出对应语句。：按题意计算错误差值，注意输出顺序。：判断C是A*B还是A+B的结果。：最简单的输出题，考察基础语法。

使用欧几里得算法求GCD，LCM = (a*b)//GCD，注意处理a=0或b=0的边界（题目保证正整数）。：输入若干学生的成绩（整数，空格分隔），统计平均分（保留两位小数）、及格率（≥60分，百分比保留一位小数）。：使用集合去重，转换为列表后排序，注意保持输入顺序去重需用有序数据结构（此处题目未要求顺序，直接排序）。：处理输入数据，计算总分、及格人数，注意空输入的情况（题目保证至少一个成绩）。，输出它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），用空格分隔。注意阶乘的递推计算方式，避免重复计算。

给定列车座位数m和n个购票请求（每个请求购票数），优先分配相邻座位，无法满足则拒绝。给定6个骰子的初始点数，每次投掷选择当前最小点数的骰子重掷，求k次操作后的骰子状态。给定班级人数n和m项技能的人数列表，求至少有多少人掌握全部m项技能。当A的ID出现在多个朋友圈时不算帅，输出所有帅的ID（按升序）输出样例：Fe:1 O:2 H:2。输入样例：1 2 3 4 5 6。输出样例：4 4 4 4 5 6。输出样例：YES NO YES。输出样例：4A3B2C1D2A。输入样例：9（二进制1001）

以上题目覆盖了字符串处理、集合字典、循环控制、正则表达式等核心知识点，代码均经过测试可直接运行。如需更多题目或详细解释，可参考相关来源。