正整数X对应的N进制中K的个数

最新推荐文章于 2024-03-04 21:03:02 发布

lb891014

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分类专栏： Java

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本文介绍了一种高效算法来计算一个正整数在二进制表示中1的数量，并进一步推广到计算任意正整数在N进制表示中指定数字K的数量。提供了具体的实现代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最近被面试一道题目：求正整数X对应的二进制数中1的个数

我费劲脑袋想出一个方法：

    int count(int X) {
        int num = 0;
        while (X != 0) {
            X &= X - 1;
            num++;
        }
        return num;
    }

比如8对应的二进制是1000其中1的个数是1个count(8)返回1

比如5对应的二进制是101其中1的个数是2个count(5)返回2

这个时间复杂度是log 2^n（2是下标 n是上标）

但是我发现可以引申到其他所有地方，就是求 “正整数X对应的N进制中K（0<=K<N）的个数”

下面是解决方法：

    int count(int X, int N, int K) {
        int num = 0;
        while (X != 0) {
            if (X % N == K)
                num++;
            X = X / N;
        }
        return num;
    }

比如100对应的十进制是100其中1的个数是1个count(100，10，1)返回1

比如20140416对应的十进制是20140416其中4的个数是2个count(20140416，10，4)返回2

这个算是求 “正整数X对应的N进制中K的个数” 的一个通式吧