将{6,5,4,3,2,1}从小到排序
冒泡排序原理:
1.相邻两个元素做比较,如果前一个元素比后一个元素大,则交换两个元素的位置
2.每对相邻的的两个元素做同样的工作,从开始的第一个元素到结尾的最后一个元素,最终最后一个位置的元素就是最大的
3.在原数据的基础上,第一次冒泡最大的到最后一位,
在第一次冒泡的基础上,也就是6可以不参加运算,第二次冒泡第二大的到倒数第二位
在第二次冒泡的基础上,也就是5,6可以不参加运算,第三次冒泡第三大的到倒数第三位
在第三次冒泡的基础上,也就是4,5,6可以不参加运算,第四次冒泡第四大的到倒数第四位。。。。。。依次类推
Api设计
Bubble中包含2个方法,默认正序sort(Comparable[] arr)和自定义顺序sort(T[] arr,Comparator comparator)
public class Bubble {
public static void main(String[] args) {
Integer arr[] = {5,6, 4, 3, 2, 1};
sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
sort(arr,Comparator.reverseOrder());
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 自定义排序
* @param arr
* @param comparator
* @param <T>
*/
public static <T> void sort(T[] arr,Comparator<T> comparator) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (greater(comparator,arr[j],arr[j+1])) {
exch(arr, j, j + 1);
}
}
}
}
/**
* 正序
* @param arr
* @param <T>
*/
public static <T> void sort(Comparable<T>[] arr) {
//有多少个元素参与冒泡 i开始角标 arr.length - 1长度比最大角标小1,没有等于是因为最后一个元素后面没有相邻元素了,最后一个元素在比较元素大小的时候的j+1角标体现
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
//每次循环都减少一个元素
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
//相邻连个元素比较
if (greater(arr[j], arr[j + 1])) {
exch(arr, j, j + 1);
}
}
}
}
/**
* 比较大小,如果c1比c2大,返回true,否则false,正序
*
* @param c1
* @param c2
* @return
*/
private static boolean greater(Comparable c1, Comparable c2) {
return c1.compareTo(c2) > 0 ? Boolean.TRUE : Boolean.FALSE;
}
private static <T> boolean greater(Comparator comparator,T c1, T c2) {
return comparator.compare(c1,c2) > 0 ? Boolean.TRUE : Boolean.FALSE;
}
/**
* 将arr数组中i角标和j角标位置互换
*
* @param arr 数组
* @param i 角标
* @param j 角标
* @param <T>
*/
private static <T> void exch(T[] arr, int i, int j) {
T temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
时间复杂度分析
冒泡排序使用了双层for,其中内存循环的循环体是真正完成排序的代码,所以我们分析冒泡排序的时间复杂度,主要分析一下内层循环的执行次数即可
在最坏的情况下,也就是相邻连个元素每次都需要交换
元素的比较次数为
(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1=n^2/2-n/2
公式推导
设pn=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1
设sn=1+2+3+…+(n-3)+(n-2)+(n-1)
pn+sn=(n-1+1)+(n-2+2)+(n-3+3)+…+(3+n-3)+(2+n-2)+(1+n-1)
因为一共有n-1个数,所以
pn+sn=n(n-1)
因为pn=sn,所以
pn=(n(n-1))/2
元素的交换次数为
(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1=n^2/2-n/2
总执行次数为
根据大O推导法则,去掉最高项的常数因子,去掉常数项,所以时间复杂度为O(n^2)