【POJ 2349 最小生成树】

最新推荐文章于 2018-01-08 12:46:33 发布

原创最新推荐文章于 2018-01-08 12:46:33 发布 · 668 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

【数据**结构】同时被 2 个专栏收录

8 篇文章

订阅专栏

【ACM**POJ】

5 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了POJ 2349问题的解决方案，介绍了如何利用最小生成树算法结合卫星通道来确定连接图中所有点所需的最小距离D。文章通过具体实现展示了算法步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=2349

/*
poj_2349 最小生成树
这题其实最让我纠结的是卫星数。前面都是套模板的，然后记录树每两点之间的距离。
看到网上每个人都说去掉最长的s-1条边剩下最长的就是了。想了一阵子才明白。。

其实卫星数就是连通分支的个数，有多少个卫星，就可以有多少个连通分支。这样每去
掉一条边，我们就多了一个分支。那么我们就可以去掉s-1条最长边，得到s个连通分支。
（每个分支里有一个卫星）剩下的最长边则为所求了。
*/

题意:有P个点,用坐标给出,有两种联系方式:1每个点可以和距离在D以内的点相互联系,2有S个专门的卫星通道,两个点直接联系;

求D最小多少可以把这个图连起来

题解:首先不考虑S个卫星通道,先求最小生成树,用卫星通道把最小生成树中最大的S-1个边代替掉,然后剩下的最大的那条边的值

就是能把整个图连起来的D的最小值

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
const int MAXN=505;
using namespace std;
int father[MAXN];
 struct Edge{
    int s,e;
    int visited;
    double length;
}edge[MAXN*MAXN];
struct p{
    int x,y;
}point[MAXN];
int Count;
bool cmp(Edge x,Edge y){
    return x.length<y.length;
}
int ifind(int x){
    if(x==father[x])
        return x;
        father[x]=ifind(father[x]);
        return father[x];
}
bool Union( int x , int y )
{
    int  f1 = ifind( x ) ;
    int  f2 = ifind( y ) ;
    if( f1 == f2 ) return false ;
    else if( f1 < f2 ) father[f1] = f2 ;
    else father[f2] = f1 ;
    return true ;
}
void kruskal(int n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            father[i]=i;
        sort(edge,edge+Count,cmp);

        for(int i=0;i<Count;i++){
            if(Union(edge[i].s,edge[i].e)){
                 edge[i].visited=1;
            }
        }
}
double  getlength( p a , p b )
{
    double len ;
    len = sqrt( double ( ( a.x - b.x ) * ( a.x - b.x ) + ( a.y - b.y ) * ( a.y - b.y ) ) ) ;
    return len ;
}

int main(){
    int T,S,Q;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&S,&Q);
        for(int i=0;i<Q;i++)
            scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
        Count=0;
        for(int i=0;i<Q-1;i++)
        for(int j=i+1;j<Q;j++){
            edge[Count].s=i;
            edge[Count].e=j;
            edge[Count].length=getlength(point[i],point[j]);
            edge[Count].visited=0;
            Count++;
        }
        kruskal(Q);
        int i;
        for(i=Count-1;i>=0;i--){
            if(edge[i].visited){
                S--;
                if(S==0)
                    break;
            }
        }
        printf("%0.2f\n",edge[i].length);

    }

}