双调旅行售货员问题（动态规划）

最新推荐文章于 2021-11-24 18:37:52 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决旅行商问题的方法，通过计算两点间距离并运用递推公式找到最短路径。文章详细展示了算法的实现过程，包括读取输入文件、按x坐标排序、计算距离矩阵及更新最小距离。

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计算机算法设计与分析3-12

#include<iostream>

#include<cmath>
#include<fstream>
#include<iomanip>
using namespace std;
ifstream fin("input3-12.txt");
ofstream fout("output3-12.txt");
double length(double x1,double y1,double x2,double y2){
double a=(x1-x2)*(x1-x2);
double b=(y1-y2)*(y1-y2);
return sqrt(a+b);
}
int main(){
int n;
fin>>n;
double x[n+1],y[n+1];
double p[n][n],d[n][n];//p[i][j]表示第i个点与第j个点的距离
for(int i=1;i<=n;i++){//d[i][j](i>j)表示从第i个点到第一个点再到第j个点距离
fin>>x[i]>>y[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){//按x坐标排序
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(x[i]>x[j]){
swap(x[i],x[j]);
swap(y[i],y[j]);
}
}
}

for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
p[i][j]=p[j][i]=length(x[i],y[i],x[j],y[j]);//计算两点间距离
}
}
d[1][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
d[i][1]=p[i][1];
}
for(int i=2;i<n;i++){
d[i+1][i]=1000;//从第i+1个点到第一个点再回到第i个点的距离，先初始化为一个很大的值
for(int j=1;j<=i-1;j++){
d[i+1][j]=d[i][j]+p[i][i+1];
d[i+1][i]=min(d[i+1][i],d[i][j]+p[j][i+1]);
}
}
fout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<d[n][n-1]+p[n][n-1]<<endl;
return 0;
}