HDU 1312 Red and Black (DFS & BFS)

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本文介绍了一种利用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）解决特定路径计数问题的方法。问题设定在一个由红色和黑色瓷砖组成的矩形房间内，从一块指定的黑色瓷砖出发，计算可以到达的所有黑色瓷砖的数量。

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1312

题目大意：有一间矩形房屋，地上铺了红、黑两种颜色的方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻的黑色瓷砖移动，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

要求：输入包含多组数据，每组数据的第一行输入的是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向与 y 方向上的瓷砖数量，并且 W 和 H 都不超过20。在接下来的 H 行中，每行包含 W 个字符，每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下：

' . ' 代表黑色的瓷砖；

' # '代表白色的瓷砖；

' @ ' 代表黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上，该字符在每个数据集合中唯一出现一次。

当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。

对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

思路：这道题算是一道比较典型的 DFS 题，但也可以用 BFS 做出来。

代码：

DFS

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))

const int MAXN = 25;
int dir[2][4]={1, -1 , 0, 0, 0, 0, 1, -1};
int w, h, ans, sx, sy;
int mp[MAXN][MAXN];
char s[MAXN][MAXN];

int DFS(int x,int y){
    mp[x][y] = 1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int dx = x + dir[0][i];
        int dy = y + dir[1][i];

    	if (dx >= 0 && dy >= 0 && dy < w && dx < h && 
			s[dx][dy] == '.' && !mp[dx][dy]) {
			ans++;
			DFS(dx, dy);
		}
    }
    return ans;
}

int main() {
	while (scanf("%d %d", &w, &h) != EOF) {
		if (w == 0 && h == 0) break;
		clr(mp);
		
		for (int i = 0; i < h; i++) {
			for (int j = 0; j < w; j++) {
				cin >> s[i][j];
				if (s[i][j] == '@') {
					sx = i;
					sy = j;
				}
			}
		}
		ans = 1;
		cout << DFS(sx, sy) << endl;
	}

    return 0;
}

BFS （使用广搜时可以把搜索过的地方用 ' # ' 进行标记）

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 25;
int w, h, sx, sy, ans;
char s[N][N];
int d[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};

struct node {
	int x, y;
};

void bfs() {
	node start, end;
	queue<node> q;
	
	start.x = sx;
	start.y = sy;
	q.push(start);

	while (!q.empty()) {
		start = q.front();
		q.pop();
		
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			end.x = start.x + d[i][0];
			end.y = start.y + d[i][1];
			
			if (end.x >= 0 && end.y >= 0 && end.y < w && end.x < h && 
				s[end.x][end.y] == '.' ) {
				ans++;
				s[end.x][end.y] = '#';
				q.push(end);	
			}
		} 
	}
}

int main() {
	while (cin >> w >> h) {
		if (w == 0 && h == 0) break;
		
		for (int i = 0; i < h; i++) 
			for (int j = 0; j < w; j++) {
				cin >> s[i][j];
				if (s[i][j] == '@') {
					sx = i;
					sy = j;
				}
			}
		
		ans = 1;
		bfs();
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}