马踏棋盘问题

/*问题描述:N*N的棋盘，从棋盘中的某个格开始，是否存在经过棋盘上所有格一次且仅一次的通路！

*/ 

//回溯方式

1. #include<iostream>
2. using namespace std;
3. #define N 8 //N*N的棋盘
4. int Roads[N*N];//存储走的方式
5. int count=0;//存储共有几种走的方式
6. bool visited[N+2][N+2];//加边界，便于处理，记录访问过的格
8. int main(){
9.  void Init();//初始化
10.  void Hoof(int steps,int x,int y);
11.  Init();
12.  int Start_x,Start_y;
13.     cout<<"输入起始位置(x,y)(1<=x<=8,1<=y<=8)!"<<endl;
14.  cin>>Start_x>>Start_y;
15.  Roads[0]=0;//起始点
16.  visited[Start_x][Start_y]=true;
17.  Hoof(1,Start_x,Start_y);
18.  if(count==0)cout<<"不存在通过所有格一次且仅一次的途径!"<<endl;
19.  return 0;
20. }
22. void Init(){
23.  for(int i=0;i<N+2;i++){/*边界初始化*/
24.   visited[0][i]=true;
25.   visited[N+1][i]=true;
26.   visited[i][0]=true;
27.   visited[i][N+1]=true;
28.  }
29.  for(i=1;i<=N;i++){/*棋格初始化*/
30.   for(int j=1;j<=N;j++)visited[i][j]=false;
31.  }
32. }
34. void Hoof(int steps,int x,int y){
35.  if(steps==N*N){/* 输出此次结果*/
36.   cout<<"第"<<count+1<<"种方式为:"<<endl;
37.   for(int i=1;i<=N*N;i++){
38.    switch(Roads[i]){
39.    case 1:cout<<"上";break;
40.    case 2:cout<<"下";break;
41.    case 3:cout<<"左";break;
42.    case 4:cout<<"右";break;
43.    }
44.   }
45.   count++;
46.   cout<<endl;
47.   return ;
49.  }
50.  else{
51.   bool temp=false;//判断是否四路都不通
52.   for(int i=1;i<=4;i++){/*1~4分表代表上，下，左，右的前进方向*/
53.    switch(i){
54.    case 1:/*往上*/
55.     if(!visited[x-1][y]){
56.      Roads[steps]=1;
57.      visited[x-1][y]=true;
58.      temp=true;
59.      Hoof(steps+1,x-1,y);
60.      visited[x-1][y]=false;
61.       }break;
63.    case 2:/*往下*/
64.     if(!visited[x+1][y]){
65.      Roads[steps]=2;
66.      visited[x+1][y]=true;
67.      temp=true;
68.      Hoof(steps+1,x+1,y);
69.      visited[x+1][y]=false;
70.       }break;
72.    case 3:/*往左*/
73.     if(!visited[x][y-1]){
74.      Roads[steps]=3;
75.      visited[x][y-1]=true;
76.      temp=true;
77.      Hoof(steps+1,x,y-1);
78.      visited[x][y-1]=false;
79.       }break;
81.    case 4:/*往右*/
82.     if(!visited[x][y+1]){
83.      Roads[steps]=4;
84.      visited[x][y+1]=true;
85.      temp=true;
86.      Hoof(steps+1,x,y+1);
87.      visited[x][y+1]=false;
88.       }break;
89.    }
90.   }//end_for
91.   if(!temp)return;//四个方向都不通，回走一步
92.  }
93. }