华东师范大学 2017 计算机系暑期夏令营机试

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第一题：https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3302/
3302. 打印
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统计数据
讨论

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

印 n 个相同的字符，插入或删除一个字符花费的时间为 x，复制当前整个文本并且粘贴在后面的时间花费为 y，
求完成 n 个字符的打印所需的最小花费时间。

输入格式

三个整数 n,x,y (1≤n≤107,1≤x,y≤109)，整数之间用一个空格分隔。

对于不超过 30% 的数据，n≤105。
输出格式

输出一个整数表示答案。

样例
Input

8 1 1

Output

4

Input

8 1 10

Output

8

解题思路

dp

用数组dp[i]来记录打印 i 个相同字符所需的最小花费时间：
    对于字数 i 个相同字符;
		* 由i-1个字符输入1个字符产生;
		* 由（i-1）/2 个字符复制粘贴而成+输入1个字符；
		* 由（i-1）/2 个字符复制粘贴而成+删除1个字符；
		取三者的最小值
		
    对于偶数 i 个相同字符：
		* 由i-1个字符插入一个字符产生；
		* 由i/2 个字符复制粘贴而成。
		取二者的最小值

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL; 

const int maxn = 1e7+1;
LL dp[maxn];

LL min3(LL a,LL b,LL c){
    return (a<b?a:b)<c?(a<b?a:b):c;
}

LL sol(int n,int x,int y)
{
    if (n==0) return 0;
    if (n==1) return x;
    dp[1]=x;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if (i%2==1) //奇数
            dp[i]=min3(dp[i-1]+x,dp[(i-1)/2]+y+x,dp[(i+1)/2]+y+x);
        else //偶数
            dp[i]=min(dp[i-1]+x, dp[i/2]+y);
    }
    return dp[n];
}

int main()
{
    int n,x,