单调栈 51nod 1962 区间计数_区间统计问题:单调栈,给定两个长为n的数列a,b,求如下式子的值-优快云博客

本文介绍了一种使用两个单调栈解决复杂数据结构问题的方法，通过维护从大到小的单调队列并同步更新，实现了在元素出栈时计算最大矩形区间的功能。

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http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1962
这道题谢了很久的；
但是很高兴最后还是调出来了；
虽然我的单调栈是没有写错的；
但是光会模板显然是没有什么用的；
这道题目我们维护两个单调栈；
都是从大到小的；
两个单调队列需要同时更新；
什么时候统计答案呢？
当一个元素要出栈的时候，我们可以计算出这个最大值的区间；
那么我们在另外一个栈里找到这个值，爷计算出最大区间；
那么我们算算l可取的范围,r可取的范围，直接计算答案就好了；

#include<bits/stdc++.h>
#define Ll long long
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int a[N][2],q[N][2],r[2];
int n,x,y;
Ll ans;
Ll out(int c,int v,int x,int y,int k){
    int L=1,R=r[k],mid,ans=1e9;
    while(R>=L){
        mid=L+R>>1;
        if(a[q[mid][k]][k]==v){ans=mid;break;}
        if(a[q[mid][k]][k]>v)L=mid+1;else R=mid-1;
    }
    if(ans==1e9)return 0;
    return (Ll)max(min(c,q[ans][k])-max(x*1ll,q[ans-1][k]+1ll)+1,0ll)*(y-max(c,q[ans][k])+1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i][0]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i][1]);
    r[1]=r[0]=q[1][0]=q[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=1;j++){
            while(r[j]&&a[q[r[j]][j]][j]<=a[i][j])ans+=out(q[r[j]][j],a[q[r[j]][j]][j],q[r[j]-1][j]+1,i-1,j^1),r[j]--;
            q[++r[j]][j]=i;
        }
    for(int i=1;i<=r[0];i++)ans+=out(q[i][0],a[q[i][0]][0],q[i-1][0]+1,n,1);
    printf("%lld",ans);
}