laomai的专栏

写这个集合论的笔记是因为以前学习过一阵STL，发现里面有不少关于集合操作的现成算法，本着学以致用的原则，每写一节，都给出对应的例子代码，希望对后来者有所帮助，呵呵

一、问题描述精确覆盖问题(Exact Cover Problem)，是指给定了一个全集S以及它的m个子集S1、S2、..Sm以后，要求出一组子集，使这组子集的并等于原来的全集S，且各子集两两不交。例：设S={1,2,3,4,5,6,7},A={1,4,7},B={1,4},C={4,5,7},D={3,5,6},E={2,3,6,7},F={2,7}则子集组

昨天在哆嗒数学的微信群里,网友裴传杰发了一道几何题:对任意四边形的每条边上均向外做一个正方形,则可以4个对称中心,求证这4个对称中心所组成的新四边形的两条对角线垂直且相等(但不一定互相平分).今天闲来无事,用解析几何的坐标法再结合matlab的符号计算把本题搞定了.下面是证明要点,设四边形为$ABCD$,四点坐标为(xa,ya),(xb,yb),(xc,yc),(xd,yd)....