剑指offer-35 -- 数组中的逆序对 - C++

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

归并排序思想

首先还是提出两个问题，带着问题来看题解，我觉得效率更好。
Q1：为什么归并排序需要额外的空间？
Q2：为什么此题的最优解法可以借助归并排序的思想？

 

A1： 首先回答一下第一个问题，为什么归并排序需要额外空间？
显然我们知道，归并排序的过程就是，递归划分整个区间为基本相等的左右区间，直到左右区间各只有一个数字，然后就合并两个有序区间。
问题就出在了合并两个有序区间上，需要额外的空间。
为什么呢？
这里我举个例子，比如需要合并的两个有序区间为[3 4] 和 [1 2]
我们需要得到最后的结果为[1 2 3 4]， 如果不需要额外的空间的话，是做不到的，
当比较1 和 3 的时候， 1 比 3 小，就会覆盖原来的位置。

A2：回答第二个问题之前，先了解一下归并排序的过程，主要有以下两个操作：

• 递归划分整个区间为基本相等的左右两个区间
• 合并两个有序区间

可能看了代码，更好理解：

// 合并过程
void merge__(vector<int> &arr, int l, int mid, int r) {
    // 在这个地方创建额外