本文介绍了奇异值阈值（SVT）算法在矩阵填充问题中的应用，通过优化核范数来求解低秩矩阵的近似。在不完备数据条件下，SVT算法能够有效地补充缺失数据。算法主要利用软阈值算子，通过迭代过程使奇异值减小，从而实现矩阵的低秩近似。该方法是核范数的优良近似，并提供了矩阵填充问题的解决方案。
本文是对SVT的一篇文章的理解，即奇异值阈值算法的理解。
1:算法解决的问题如下：
其中最小化的是核范数（表示矩阵奇异值之和），是rank(X)的最优凸近似。
具体研究解决的是矩阵填充问题，如何在不完备的数据下把缺少的数据给补充完整。前提是填充的矩阵是要求低秩的。
首先给出软阈值算子：如果
那么在软阈值算子下有：
其中
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