LeetCode | Maximum Subarray

最新推荐文章于 2019-09-01 04:53:55 发布

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本文介绍了一种寻找具有最大和的连续子数组的方法，并提供了两种解决方案。一种是使用O(n²)的时间复杂度通过循环计算得出，另一种是采用动态规划思想实现O(n)的时间复杂度。后者具体步骤为：当已知从0到k的最大和时，0到k+1的最大和可以通过当前元素值和前一状态决定。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

思路：

思路1：

O(n2)的解决方法，循环计算最大和。

思路2：

利用动态规划的思想完成，时间复杂度为O(n)。已知0,..,k的最大和以后，0,...k+1的最大和为：

1）若sum[k]>=0,sum[k+1]=sum[k]+A[k+1]。

2）若sum[k]<0,sum[k+1]=A[k+1]。

代码：

思路1：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        int max = INT_MIN;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                sum+=A[j];
                if(sum>max)
                max=sum;
            }
        }
        return max;
    }
};

思路2：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        int max = INT_MIN;
        int sum = INT_MIN;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum = sum<0?A[i]:A[i]+sum;
            if(sum>max)
                max=sum;
        }
        return max;
    }
};