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一、向量概念向量是有顺序的一组数字，每个数字都是该向量的一个因素(element) 因素横着排列的向量叫做行向量(row vector)，因素竖着排列的向量叫做列向量(column vector)二、矩阵及矩阵运算矩阵乘法不满足乘法交换律：AB =! BA线性代数8件运算规则：1、x + y = y + x.2、x + (y + z) = (x + y) + z

微观状态等概率原理：假设有5枚硬币，每一枚硬币要么正面（1）朝上要么反面朝上（0），“00010”就是一个微观状态，每个硬币有（0、1）两种可能，于是一共有“2的5次方=32种”可能。注意，记录微观状态的时候，“00010”和“00100”是两种不同的状态。全同粒子原理：由于这些硬币宏观上是不能被区分的，于是“00010”和“00100”这两种微观状态，对应于同一种宏观状态——

概率概率是用来衡量我们对事物在跨时间后不同状态的确信度。 一、什么是概率概率是观察者畅想一个状态从某个时间点变化到另一个时间点后的确信度。概率：是将样本空间内的子集投向概率空间的函数。结果：可能到达的状态。样本空间：所有可能发生的结果所组成的集合。事件：样本空间的子集。 二、条件概率条件概率是新信息对样本空间进行调整后的概率情况。公式：P(A|B)