KMP算法

最新推荐文章于 2024-11-16 09:45:51 发布

lansexinchen

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文章标签： kmp

KMP算法原文地址 http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/24/2151846.html

以下还不是很完善 http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6545192 这里有更加优化的算法！！！

KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。

　在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。

　对于next[]数组的定义如下：

　1) next[j] = -1 j = 0

　2) next[j] = max(k): 0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

　3) next[j] = 0 其他

　如：

　P a b a b a

　j 0 1 2 3 4

next -1 0 0 1 2

　即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

　因此KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。

代码实现如下：(以下代码为了方便读者理解，所以写的比较繁琐，还请见谅。)

int kmpMatch(const string &s, const string &find)
{
	vector<int> next;
	getNext(find, next);
	for(int i = 0, j = 0; i < s.length(); )
	{
		if( j >= (int)find.length())	//已找到
			return i - j;
		if(j == -1)		//当j == -1时，s[i]已经于find[0]比较过了，所以要i++否则会陷入死循环
			j = 0, i++;
		else if(s[i] == find[j])	//匹配，继续比较下一个
			j++, i++;
		else	//不匹配，j回退
			j = next[j];
	}
	return -1;
}

　　因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度，而求算next[]数组的值有两种思路，第一种思路是用递推的思想去求算，还有一种就是直接去求解。

1.按照递推的思想：

根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]

1)若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;

2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。

因此可以这样去实现：

void getNext(const string &s, vector<int> &next)
{
	next.clear();
	next.assign(s.length(), 0);
	next[0] = -1;	//next[]定义中的第一种情况 next[j] = -1  j = 0
	int j = 0, k = -1;
	while(j < s.length() - 1)
	{
		if(k == -1)	//k已回退到起点(next[]定义中的第三种情况next[j] = 0  其他)
		{
			next[j + 1] = 0;
			j++;
			k = 0;
		}
		else if(s[j] == s[k])	//匹配的情况下s[j] == s[k]
		{
			next[j + 1] = k + 1;
			j++, k++;
		}
		else
			k = next[k];//匹配不成功，k回退
	}
}

//测试代码
int main()
{
	string s = "dbbdabcabbababba";
	string f = "ababb";
	cout << kmpMatch(s, f) << endl;
	system("pause");
	return 0;
}