java 四舍五入和四舍六入五平分

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本文介绍了两种常见的四舍五入方法：经典四舍五入和银行家算法（四舍六入五平分）。详细解释了银行家算法如何减少长期计算中的累积误差，并通过示例展示了其在Java中的实现。

1.第一种四舍五入

方法1：
System.out.println(Math.round(66.5));



方法2：
BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(120.00);
 //经典的四舍五入。
 double   f1   =   b.setScale(0,RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();

第二种，四舍六入五平分（银行家算法）

方法1：
NumberFormat nfFormat = NumberFormat.getInstance();
nfFormat.setMaximumFractionDigits(0);
System.out.println(nfFormat.format(64.5));//前一位是偶数，则不进位。结果是64。
System.out.println(nfFormat.format(65.5));//前一位是基数，则进位。结果是66。

方法2：
BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(65.5);
double   f1   =   b.setScale(0,RoundingMode.HALF_EVEN).doubleValue();
 System.out.println(f1);

我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差，它从储户手里收集资金，然后放贷出去，期间产生的利息差就是银行所获得的利润。如果我们采用平常四舍五入的规则话，这里采用每10笔存款利息计算作为模型，如下：

四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。

五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱，分别为：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。

所以对于银行来说它的盈利应该是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。从结果中可以看出每10笔的利息银行可能就会损失0.005元，千万别小看这个数字，这对于银行来说就是一笔非常大的损失。面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了，主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。如下：

舍去位的数值小于5时，直接舍去。

舍去位的数值大于5时，进位后舍去。

当舍去位的数值等于5时，若5后面还有其他非0数值，则进位后舍去，若5后面是0时，则根据5前一位数的奇偶性来判断，奇数进位，偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明

11.556 = 11.56 ------六入

11.554 = 11.55 -----四舍

11.5551 = 11.56 -----五后有数进位

11.545 = 11.54 -----五后无数，若前位为偶数应舍去

11.555 = 11.56 -----五后无数，若前位为奇数应进位

下面实例是使用银行家舍入法：

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal d = new BigDecimal(100000);      //存款
        BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3);   //利息
        BigDecimal i = d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);     //使用银行家算法 
        
        System.out.println("季利息是："+i);
        }
Output:
季利息是：562.50

在上面简单地介绍了银行家舍入法，目前java支持7中舍入法：

1、 ROUND_UP：远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。

2、 ROUND_DOWN：趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。

3、 ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_UP，若为负数，舍入行为类似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。

4、 ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。

5、 HALF_UP：最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。

6、 HALF_DOWN：最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。

7、 HAIL_EVEN：银行家舍入法。

提到四舍五入那么保留位就必不可少了，在java运算中我们可以使用多种方式来实现保留位。

其实进位的数字从1-9个数字。这些数字出现的机率是一样的。

正常的四舍五入。

1-4会被舍去。 1，2，3，4 一共4个数字。