(三)剑指offer45 约瑟夫环的问题

最新推荐文章于 2023-01-07 20:06:21 发布

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#约瑟夫

5-8号开始新刷剑指offer 第三遍专栏收录该内容

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本文介绍了一个通过报数决定最后胜出者的游戏算法，并提供了两种实现方式：递推式算法和链表算法。该算法应用于确定游戏中最终获胜的小朋友编号。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思路：

1、链表

2、递推式

递推式：

n==1;f(n,m)==0;

n>1;f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n;

class Solution {
public:
    /*int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n==0||m==0)return -1;
        if(n==1)return 0;
        int last=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            last=(last+m)%i;
        }
        return last;
    }
    */
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1||m<1)return -1;
        int i=0;
        list<int>nums;
        for(int i=0;i<n;i++)
            nums.push_back(i);
        list<int>::iterator current=nums.begin();
        while(nums.size()>1)
        {
            for(int i=1;i<m;i++)
            {
                current++;
                if(current==nums.end())
                    current=nums.begin();                   
            }
            list<int>::iterator next=++current;
            if(next==nums.end())
                next=nums.begin();
            --current;
            nums.erase(current);
            current=next;
        }
        return *current;
    }
};