Languedoc_Roussillon的博客

文章目录矩阵和行列式的区别:三种常见的矩阵计算矩阵的转置矩阵的逆伴随矩阵正交矩阵矩阵的计算1. 用伴随矩阵求矩阵的逆2. 用初等变换来求矩阵的逆矩阵和行列式的区别:即使内部元素相同,但是行列式∣1221∣\begin{vmatrix}1&2\\2&1\end{vmatrix}∣∣∣∣​12​21​∣∣∣∣​和矩阵(1221)\begin{pmatrix}1 & 2 \\2 & 1\end{pmatrix}(12​21​)所传达的信息是不一样的,具有不同的性质

前一章整理了行列式的基本定义,接下来我们可以进行列式的计算.文章目录1. 消零化基本型2. 爪形和异爪形行列式3. 拉普拉斯展开式4. 范德蒙行列式5. 数学归纳法和递推法1. 消零化基本型适用条件:某行(列)已有足够多的0元素阶数不高例题1. 求n阶行列式∣ab0...000ab...0000a...00....................000....abb00.....

本文根据张宇讲解线性代数整理1. 行列式的性质定义(第一定义)此种定义行列式的方法直接给出了行列式的几何含义,由数学家柯西提出:假设有行列式∣α11α12α21α22∣|\begin{matrix}\alpha_{11} & \alpha_{12}\\\alpha_{21} &\alpha_{22}\end{matrix}|∣α11​α21​​α12​α22​​∣,我们...

1. 向量组的秩设有向量组(α1,α2........αn)(\alpha_1,\alpha_2........\alpha_n)(α1​,α2​........αn​)其中所含有的极大线性无关组的个数就是向量组的秩例:考虑向量组α1(1,0,0),α2(0,1,0),α3(0,0,1),α4(1,1,0),α5(1,1,1)\alpha_1(1,0,0),\alpha_2(0,1,0),...