希尔排序--趣味（转载）

图解算法---希尔排序

前情回顾：直接插入排序（对插入排序不熟悉的建议先阅读此文）

一天，一尘拿着扑克自己在那玩，刚被师傅看见了

首先它把较大的数据集合分割成若干个小组（逻辑上分组），然后对每一个小组分别进行插入排序，此时，插入排序所作用的数据量比较小（每一个小组），插入的效率比较高

可以看出，他是按下标相隔距离为4分的组，也就是说把下标相差4的分到一组，比如这个例子中a[0]与a[4]是一组、a[1]与a[5]是一组...，这里的差值（距离）被称为增量

每个分组进行插入排序后，各个分组就变成了有序的了（整体不一定有序）

此时，整个数组变的部分有序了（有序程度可能不是很高）

然后缩小增量为上个增量的一半:2，继续划分分组，此时，每个分组元素个数多了，但是，数组变的部分有序了，插入排序效率同样比高

同理对每个分组进行排序（插入排序），使其每个分组各自有序

最后设置增量为上一个增量的一半：1，则整个数组被分为一组，此时，整个数组已经接近有序了，插入排序效率高

同理，对这仅有的一组数据进行排序，排序完成

随后一尘写出了插入arr[i]到所在组正确位置的代码（insertI）

希尔排序的复杂度和增量序列是相关的

{1,2,4,8,...}这种序列并不是很好的增量序列，使用这个增量序列的时间复杂度（最坏情形）是O(n^2)

Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7，...,2^k-1}，这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5)

Sedgewick提出了几种增量序列，其最坏情形运行时间为O（n^1.3）,其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...}

给出代码：

void shellSort(int a[])
{
	int N = 10;
	for (int gap = N / 2; gap > 0; gap /= 2)
	{
		//把后面的数字放到前面去
		for (int i = 0 + gap; i < N; i+=gap){
			insertSort(a, gap, i); //把gap后的数字逐次插到前面
		}
	}
}

void insertSort(int a[], int gap, int i)
{
	int j = i;
	int inserted = a[i];//必须记录
	while (a[j] >= inserted && j>=0)
	{
		a[j] = a[j-gap];
		j-=gap;
	}
	a[j + gap] = inserted;//必须加gap
}

    int a[10] = { 1, 4, 3, 7, -1, 4, 6, 3, 2, 9 };

    shellSort(a);
    for_each(a, a + 10, [](int x)
    {
        cout << x << '\t';
    });
    cout << endl;