3、图语法解析：从基础概念到高效算法

图语法解析：从基础概念到高效算法

在图处理领域，图语法是一种强大的工具，用于定义和解析图结构。本文将深入探讨图语法的相关概念，包括基本定义、解析算法以及选择无关性等重要特性。

1. 图语法案例研究

图语法在流程流程图（PFD）中有重要应用。通过一个特定的图语法，可以明确且精确地描绘PFD语言的语法。这个图语法由一组产生式组成，每个产生式包含左右两个图。L-应用用于定义语法的语言，即从初始图通过L-应用推导得到的所有仅含终结标签的图；R-应用则用于解析图，若一个图经过一系列R-应用最终能转换为初始图，则该图属于该语法定义的语言。

以图2.1中的PFD解析过程为例，如图2.8所示，图中椭圆内的标签描述了可能的R-应用顺序和对应的产生式。例如，符号“d:2”表示在应用了a、b、c的R-应用之后应用产生式2的归约式。不同的R-应用顺序会产生相同的结果。在图8(a)中，虚线框内的五个子图是可能的归约式，分别应用产生式<6>、<6>、<2>、<2>和<2>可得到图8(b)，依此类推，最终图被转换为初始图，证明原图是有效的流程流程图。

2. 形式化定义

为了准确描述保留图语法及其性质，需要引入一些基本概念。
- 节点定义 ：节点 (n := (\$, V, I)) 定义在标签集 (L) 上，其中 (V) 是顶点集，(\$ \subseteq V) 是超顶点，(I: V \to L) 是从 (V) 到 (L) 的单射映射。
- 节点同构 ：两个节点 (n_1) 和 (n_2) 同构，记为 (n_1