29、引力、引力波与宇宙标准模型

引力、引力波与宇宙标准模型

1. 引力相关效应

在引力研究中，存在一些有趣的效应。例如测地效应，它与参考系拖曳效应的偏移方向相互垂直，参考系拖曳会产生向西的偏移，而测地效应则作用于南北方向。在旋转黑洞的能层中，参考系拖曳效应非常强大，所有物质都会被迫围绕黑洞旋转，但原则上，物体可以进入并离开这个区域。罗杰·彭罗斯提出，可以向黑洞投入物质，然后提取出具有更高能量的物质，这些额外的能量来自于黑洞的旋转能量。

2. 引力波

引力波是天体物理学中的重要研究对象，广义相对论尤其是引力波在该领域是非常重要的工具。下面我们详细探讨引力波的相关内容。
- 引力波方程 ：在真空中，对 $\eta_{\mu\nu}$ 进行修正的线性化方程是常见的波动方程 $\square h_{\mu\nu} = 0$。对于沿 $z$ 轴传播的波，其解的形式为 $h_{\mu\nu} = h_{\mu\nu}(kz - \omega t + \varphi_{\mu\nu})$，其中 $k = \frac{\omega}{c}$，$\varphi_{\mu\nu}$ 是恒定相位。
- 引力波的极化 ：引力波有两种极化方式。与沿 $z$ 轴传播的平面波相关的度规的一般形式是不对称的，即 $ds^2 = (1 + h_{xx})dx^2 + 2h_{xy}dxdy + (1 - h_{xx})dy^2 + dz^2 - c^2dt^2$。存在 $xx$ 型解（$h_{xy} = 0$）和 $xy$ 型解（$h_{xx} = 0$）。$xx$ 型解倾向于使物体在 $x$ 和 $y$ 轴上同相伸缩，而 $xy$ 型解则在 $