18、狭义相对论：从思想实验到洛伦兹变换

狭义相对论：从思想实验到洛伦兹变换

1. 相对论实验验证

1972 年进行了一项实验，对比两个铯原子钟，其中一个搭载飞机环游世界。尽管飞机速度相较于光速极小，但实验结果仍符合爱因斯坦相对论的预测，证实了相对论效应的存在。

2. 同步的相对性

• 时钟同步方法 ：处于同一惯性参考系的两个时钟可按如下方式同步。设两时钟距离为 $L$，用米尺测量该距离。时钟 $A$ 在时刻 $t_A$ 发出信号，时钟 $B$ 在信号到达时设置为 $t_A + \frac{L}{c}$。
• 不同惯性系的差异 ：然而，不同惯性系中的观察者对时钟是否同步存在分歧。例如，宇航员乘坐飞船以速度 $u$ 从 $A$ 到 $B$，在 $t_A$ 时刻位于 $A$ 点，他测得的距离实际为 $\frac{L}{\gamma}$，到达 $B$ 点的时间为 $t_A + \frac{L}{u\gamma}$，这是他的固有时间。但时钟 $B$ 显示的时间为 $t_A + \frac{L}{u}$，所以在飞船系统中，时钟并不同步。这表明同步是相对参考系而言的。

3. 惊人的悖论

假设一艘飞船和空间站的隧道固有长度均为 $L$，飞船以相对论速度穿过隧道。
|参考系|现象|
| ---- | ---- |
|隧道参考系|由于相对论收缩，飞船长度小于隧道，存在一段时间飞船完全在隧道内，此时可关闭隧道门。|
|飞船船员参考系|隧道长度小于飞船，认为关闭隧道门的情况荒谬。|

这体现了时间的相对性，站务员看到飞船